方程与不等式文本解读.pptVIP

一、教科书内容和课程学习目标本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题，问题解决的基本步骤。“一元一次方程”简介1．教科书内容第31页，共84页，星期日，2025年，2月5日

???????2．本章知识结构图实际问题情境等式方程一元一次方程解法应用等式的性质问题解决的基本步骤第32页，共84页，星期日，2025年，2月5日（1）经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。（2）通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。3.课程学习目标第33页，共84页，星期日，2025年，2月5日（4）能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。（5）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。3.课程学习目标第34页，共84页，星期日，2025年，2月5日1、?突出问题解决的意义、过程和方法。2、?突出数学教学是活动教学的观点。3、?充分体现了教学内容的基础性、应用性、层次性和发展性。本章教科书的编写特点第35页，共84页，星期日，2025年，2月5日1．注意做好与前面学段的衔接，在学生已有的基础上得到发展。2．关注方程与实际问题的联系，体验方程的工具作用。3．?重视数学思想方法的教学。4.?建立有效的评价机制，发挥积极的评价功能。几个值得关注的问题第36页，共84页，星期日，2025年，2月5日1．从具体的数的运算到数与字母一起参与的运算是学生数学思维的一次大飞跃。2．要掌握一元一次方程的解法，需要一定数量的训练。3．列方程解应用题的过程比较完整地体现了问题解决的四个基本步骤，在教学中要突出关于问题解决的策略、思想和方法的指导。本章教学中应注意的问题第37页，共84页，星期日，2025年，2月5日（1）（2）错点1：15x-5=8x+4-1,15x-8x=4-1+5,7x=8错点2：解方程错题分析错点：2x-2-x+2=12-3x（3）―＝x错点1：2x-5（3-2x）＝x错点2：2x-15-2x＝10x第38页，共84页，星期日，2025年，2月5日（4）3（x-2）=2-5（x-2）错点1：3x-6=2-5x+2错点2：3x-6=2-5x–10第39页，共84页，星期日，2025年，2月5日4、去括号漏乘系数与不变号错题分析错点主要集中在以下几点：1、去分母时，不含分母的项漏乘最小公倍数2、移项该变号的不变，不该变的却变了3、系数化1时，除数和被除数颠倒位置第40页，共84页，星期日，2025年，2月5日（1）小明用每小时8千米的速度到某地郊游，回来时走比原路长3千米的另一条路线，速度为每小时9千米，这样回去比去时多用小时，求原路长。分析：去时和回来时的时间谁多谁少经常容易弄错。应用题错题分析解：设原路长X千米错解：=+~~第41页，共84页，星期日，2025年，2月5日（2）李小明一年前存入一笔钱，年利率为2.25%，但要缴纳20%的利息税，到期共获得本息和为16288元，求李小明一年前存入银行的本金是多少？解：设李小明一年前存入银行的本金是x元，正解：x+2.25%x（1-20%）=16288错解：（1+2.25%）x（1-20%）=16288分析：缴税只需交纳利息税，本金不需缴税。若本题未牵涉缴税，则x+2.25%x-16288与（1+2.25%）x=16288均可。第42页，共84页，星期日，2025年，2月5日（3）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间。错解：（只说明列一元一次方程解法的错解）错解1：设原计划行驶的时间为x小时。45（x+30）=50