2025年人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项攻克试卷（详解版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2、若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3、分解因式4x2﹣y2的结果是（）

A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）

C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）

4、已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(?????)

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a

5、关于的多项式的最小值为（???）

A． B． C． D．

6、计算(-a)3÷a结果正确的是

A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a4

7、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(?????)

A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2

C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．

8、已知是一个完全平方式，那么m为（????????????）

A． B． C． D．

9、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

①②③④⑤⑥⑦

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

10、下列运算结果正确的是（）

A．a2+a4＝a6 B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a6

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、（1）________；（2）________；（3）________；

（4）________；（5）________；（6）________．

2、若，，则_____．

3、_____________．

4、已知，则的值是_____________．

5、已知，则______．

6、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．

设a、b为正数，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b2．①

∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③

∴a＝b+a．④

∴a＝2a．⑤

∴1＝2．⑥

大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____．

7、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．

8、分解因式________．

9、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．

10、填空：

（1）（___）2=(a+____)(a-___)；

（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．

但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．

．

这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．

（1）请使用小白发现的方法把分解因式；

（2）填空：

；

（3）请用两种不同方法分解因式．

2、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数．

3、先化简，再求值：，其中．

4、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．

5、（1）分解因式：

（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．

【详解】

A选项，选项正确，故符合题意；

B选项，选项错误，故不符合题意；

C选项，选项错误，故不符合题意；

D选项，选项错误，故不符合题意．

故选：A．

【考点】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可．

【详解】

∵x2﹣4x+1＝0，

∴x2﹣4x＝﹣1，

∴﹣2x2+8x＝2，

∴原式＝2+1＝3．

故选择：D．

【考点】

本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值．

3、C

【解析】