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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、若多项式因式分解的结果为,则常数的值为(???)
A. B.2 C. D.6
2、观察下列两个多项式相乘的运算过程:
根据你发现的规律,若(x+a)(x+b)=x2-7x+12,则a,b的值可能分别是()
A., B.,4
C.3, D.3,4
3、计算:=(?????)
A. B. C. D.
4、如果,那么代数式的值是(???????)
A.2 B.3 C.5 D.6
5、已知,则的值为(???????)
A. B. C. D.
6、化简:a(a-2)+4a=(?????)
A. B. C. D.
7、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是(?????)
A.(a+5)(a﹣5)=a2﹣25 B.mx+my+2=m(x+y)+2
C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D.
8、下列各式因式分解正确的是(????????)
A.a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B.2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2
C.3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D.a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)
9、下列各多项式中,能运用公式法分解因式的有()
①②③④⑤⑥⑦
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
10、如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么的值是()
A. B. C.1 D.3
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、分解因式:______________.
2、若,a,b互为倒数,则的值是_________
3、_____________.
4、已知am=3,an=2,则a2m﹣n的值为_____.
5、因式分解:______.
6、已知,则的值是_____________.
7、已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=_____.
8、若a-2b=1,则3-2a+4b的值是__.
9、若,则________.
10、已知关于的代数式是完全平方式,则____________
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、因式分解:
2、分解因式:
(1)a2(x﹣y)+4(y﹣x);
(2)(x﹣1)(x﹣3)+1.
3、已知:x2﹣y2=12,x+y=3,求2x2﹣2xy的值.
4、因式分解:(1)
(2)
5、已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.
(1)化简多项式A;
(2)若(x+1)2=0,求A的值.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则计算出的结果,然后与比较即可.
【详解】
解:∵=x2+2x-8=,
∴m=2.
故选B.
【考点】
此题考查了十字相乘法和整式的乘法,熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键.
2、A
【解析】
【分析】
根据题意可得规律为,再逐一判断即可.
【详解】
解:根据题意得,a,b的值只要满足即可,
A.-3+(-4)=-7,-3×(-4)=12,符合题意;
B.-3+4=1,-3×4=-12,不符合题意;
C.3+(-4)=-1,3×(-4)=-12,不符合题意;
D.3+4=7,3×4=12,不符合题意.
故选:A.
【考点】
本题考查了多项式乘多项式,解题的关键是根据题意找出规律.
3、B
【解析】
【分析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.
【详解】
解:(2a)?(ab)=2a2b.
故选B.
【考点】
此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
4、C
【解析】
【分析】
先将代数式进行化简,然后代入求值.
【详解】
解:=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵,
∴原式=2
故选C.
【考点】
此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
5、A
【解析】
【分析】
先利用已知条件得到x2=1-2x,利用整体代入得到原式=,利用多项式乘多项式得到原式=,再将x2=1-2x代入进而可求得答案.
【详解】
解:∵,
∴,
∴
,
故选:A.
【考点】
本题考查了整体代入的方法,整式乘法的运算法则,灵活运用
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