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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
2、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
3、已知，，则M与N的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
4、已知是完全平方式，则的值为（?????）
A．6 B．-6 C．3 D．6或-6
5、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6、下面计算正确的是（???????）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
7、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）
A．10 B．11 C．12 D．13
8、将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
9、下列运算正确的是（???????）
A． B． C． D．
10、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、分解因式=____．
2、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．
3、_____________．
4、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
5、分解因式：m2－1＝_____．
6、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．
7、因式分解：2m2﹣8＝______．
8、分解因式：________．
9、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．
10、分解因式：________________．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、计算：
2、因式分解：（1）
（2）
3、
4、（1）若、、是三角形的三条边，求证：．
（2）在中，三边分别为、、，且满足，，试探究的形状．
（3）在中，三边分别为、、，且满足，试探究的形状．
5、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值．
【详解】
已知等式整理得：＝0，
∴a，b＝2，
即ab＝1，
则原式＝
＝2，
故选：C．
【考点】
本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．
【详解】
解：（a+3）（﹣a+1）
＝﹣a2﹣3a+a+3
＝﹣a2﹣2a+3．
故选：A．
【考点】
本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
3、B
【解析】
【分析】
利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答．
【详解】
解：N-M=（m2-3m）-（m-4）
=m2-3m-m+4
=m2-4m+4
=（m-2）2≥0，
∴N-M≥0，即M≤N，
故选：B．
【考点】
本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据完全平方式即可得出答案．
【详解】
根据完全平方式得
或
∴m的值为6或-6
故选：D．
【考点】
本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．
【详解】
解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），
∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，
∴（b2+
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