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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》达标测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()
A.0 B.1 C.2 D.3
2、若(b﹣c)2=4(1﹣b)(c﹣1),则b+c的值是()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
3、当时,代数式的值为2021,则当时,代数式的值为(???????)
A.2020 B.-2020 C.2019 D.-2019
4、不论x、y为什么实数,代数式的值(??????).
A.可为任何实数 B.不小于7
C.不小于2 D.可能为负数
5、计算的结果是(???)
A. B. C. D.
6、将多项式x﹣x3因式分解正确的是()
A.x(x2﹣1) B.x(1﹣x2) C.x(x+1)(x﹣1) D.x(1+x)(1﹣x)
7、下列式子中,正确的有(???????)
①m3?m5=m15;???②(a3)4=a7;???③(-a2)3=-(a3)2;???④(3x2)2=6x6
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8、观察下列两个多项式相乘的运算过程:
根据你发现的规律,若(x+a)(x+b)=x2-7x+12,则a,b的值可能分别是()
A., B.,4
C.3, D.3,4
9、下列因式分解正确的是(???????)
A.a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)
B.x2﹣x+=(x﹣)2
C.x2﹣2x+4=(x﹣2)2
D.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)
10、已知甲、乙、丙均为含x的整式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为,乙与丙相乘的积为,则甲与丙相乘的积为(???????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、如图,要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是_____.
2、因式分解:(x+2)x﹣x﹣2=_____.
3、分解因式:________________.
4、已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)=_____.
5、若是一个完全平方式,则m=____________.
6、分母有理化_______.
7、把多项式分解因式的结果是__________.
8、已知,,则______,______.
9、观察等式:2+22=23﹣2,2+22+23=24﹣2,2+22+23+24=25﹣2,…,已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,若2100=m,用含m的代数式表示这组数的和是_______.
10、若,则____________________
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、
2、分解因式:
(1)???????
(2)
3、如图1,将长为,宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形.
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长.
(2)当时,该小正方形的面积是多少?
4、
5、因式分解:
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
把已知的式子化成[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]的形式,然后代入求解即可.
【详解】
原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)
=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=×(1+4+1)
=3,
故选D.
【考点】
本题考查了因式分解的应用,代数式的求值,正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键.
2、D
【解析】
【分析】
先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式,即可得到b+c的值.
【详解】
解:∵(b﹣c)2=4(1﹣b)(c﹣1),
∴b2﹣2bc+c2=4c﹣4﹣4bc+4b,
∴(b2+2bc+c2)﹣4(b+c)+4=0,
∴(b+c)2﹣4(b+c)+4=0,
∴(b+c﹣2)2=0,
∴b+c=2,
故选:D.
【考点】
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