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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、计算(-a)3÷a结果正确的是
A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a4
2、下列算式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、已知则的大小关系是（???）
A． B． C． D．
4、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）
A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1
5、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）
A．5 B．7 C．9 D．11
6、计算的结果是（??????????）
A．a B． C． D．
7、计算的结果为16，则m的值等于（???????）
A．7 B．6 C．5 D．4
8、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（???????）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
9、下列运算正确的是（???????）
A．a2?a3＝a6 B．a2＋a2＝a4
C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a5
10、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(?????)
A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2
C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．
2、已知，，则______．
3、分解因式：______．
4、已知，则______．
5、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x﹣2的值为_____．
6、计算：=__________．
7、已知，则代数式的值为_________．
8、已知，，，则的值为_____．
9、已知关于的代数式是完全平方式，则____________
10、__________.
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
2、先化简，再求值：，其中，．
3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．
(1)尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝；
……
(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．
4、已知，，求下列各式的值：
（1）?????????????????????????????????????????????????????（2）
5、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案
【详解】
（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，
故选B．
【考点】
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：A.，此选项错误，不符合题意；
B.，此选项正确，符合题意；
C.，此选项错误，不符合题意；
D.，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
【考点】
本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.
【详解】
解：
故选A.
【考点】
此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
4、B
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