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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形(),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(???????)
A. B. C. D.
2、若2n+2n+2n+2n=2,则n=()
A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.
3、如果,那么代数式的值是(???????)
A.2 B.3 C.5 D.6
4、已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()
A.0 B.1 C.2 D.3
5、把多项式分解因式正确的是(??????????)
A. B.
C. D.
6、如果(an?bmb)3=a9b15,那么(?????)
A.m=4,n=3 B.m=4,n=4
C.m=3,n=4 D.m=3,n=3
7、下列等式从左到右变形,属于因式分解的是()
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.x2﹣2x+1=(x﹣1)2
C.2a﹣1=a(2﹣) D.x2+6x+8=x(x+6)+8
8、已知4x2-2(k+1)x+1是一个完全平方式,则k的值为()
A.2 B.±2 C.1 D.1或-3
9、若,则为(???????)
A.-15 B.2 C.8 D.-2
10、下列计算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、若关于x、y的代数式中不含三次项,则m-6n的值为_______.
2、已知,则的值是_____________.
3、分解因式:5x2﹣5y2=__________.
4、利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式________.
5、若实数满足,则___________.
6、若是一个完全平方式,则m=____________.
7、若,则代数式的值等于______.
8、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解,则m的值为___.
9、分解因式:__________.
10、已知x2+3x=1,求代数式3x2+9x﹣2的值为_____.
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、
2、因式分解:
3、已知是多项式的一个因式,求a,b的值,并将该多项式因式分解.
4、先化简,再求值:,其中,.
5、如图所示,宽为20米,长为32米的长方形地面上,修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路,余下的部分作为耕地,如果要在耕地上铺上草皮,选用草皮的价格是每平米a元,
(1)求买草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示)
(2)计算a=40,x=2时,草皮的费用.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算.
【详解】
解:矩形的面积为:
(a+4)2-(a+1)2
=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15.
故选:D.
2、A
【解析】
【分析】
利用乘法的意义得到4?2n=2,则2?2n=1,根据同底数幂的乘法得到21+n=1,然后根据零指数幂的意义得到1+n=0,从而解关于n的方程即可.
【详解】
∵2n+2n+2n+2n=2,
∴4×2n=2,
∴2×2n=1,
∴21+n=1,
∴1+n=0,
∴n=-1,
故选A.
【考点】
本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法,熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am?an=am+n(m,n是正整数).
3、C
【解析】
【分析】
先将代数式进行化简,然后代入求值.
【详解】
解:=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.
∵,
∴原式=2
故选C.
【考点】
此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
4、D
【解析】
【分析】
把已知的式子化成[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]的形式,然后代入求解即可.
【详解】
原式=(2
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