结构地震反应分析与抗震验算.pptVIP

第三章结构地震反应分析与抗震验算第5节多自由度体系的水平地震作用第三章结构地震反应分析与抗震验算第5节多自由度体系的水平地震作用一、结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用---地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日2.定函数理论苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.反应谱理论---反应谱法1940年，美国皮奥特提出。地震作用---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日4.直接动力分析理论---时程分析法将实际地震加速度时程记录（简称地震记录earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis)第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过40m的规则结构：底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日3.2单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日二、单自由度体系动力学分析回顾1.单自由度体系自由振动（1）无阻尼时时（2）有阻尼时第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日m将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。2.单自由度体系受迫振动---冲量法第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日m（1）.瞬时冲量的反应a.t=0时作用瞬时冲量mb.时刻作用瞬时冲量第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日(2).动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时若t=0时体系有初位移、初速度b.时刻作用瞬时冲量第11页，共41页，星期日，2025年，2月5日三、单自由度体系地震作用分析运动方程或其中由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位移反应第12页，共41页，星期日，2025年，2月5日质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为第13页，共41页，星期日，2025年，2月5日质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为第14页，共41页，星期日，2025年，2月5日四、地震反应谱最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移第15页，共41页，星期日，2025年，2月5日位移反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录第16页，共41页，星期日，2025年，2月5日相对速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录第17页，共41页，星期日，2025年，2月5日绝对加速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录第18页，共41页，星期日，2025年，2月5日相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对