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第一章函数与极限
1.1函数及其图像
1.2函数极限
1.3无穷小量与无穷大量
1.4数列的极限
1.5两个重要极限
1.6无穷小的比较
1.7连续函数及其性质
;1.1函数及其图像;1.1.1基础知识回顾;2.实数与数轴;例如;定义3.给定两个集合A,B,定义下列运算:;4.区间:;称为半开区间,记作[a,b);5.邻域:;几个逻辑符号;;6.绝对值:;1.1.2函数;因变量;函数的两要素:;约定:如无特别指出，定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值（自然定义域）.;说明：;⑷不同的对应法则表示不同的函数;函数的定义域;例1求下列函数的定义域;练;(2)符号函数;12345;(5)取最值函数;在自变量的不同变化范围中,;例1解下列各题;例2;例3;例4.已知函数;1.1.3函数的几种特性;;例.;;2．函数的单调性(monotonicity):;x;;容易看出:;3．函数的奇偶性:;y;如;4．函数的周期性(periodicity):;例;1.1.4函数的初等运算;D;;习惯上,;2.函数与反函数的图形关于直线对称.;3复合函数;复合函数也可以看作是产品的二次加工（多次加工）;x;注意:;例2;综上所述;1)幂函数(powerfunction);2)指数函数(exponentialfunction);3)对数函数(logarithmfunction);4)三角函数(trigonometricfunction);余弦函数;正切函数;5)反三角函数(inversetrigonometricfunction);定义域;主值;(2)初等函数(elementaryfunction)及其分解;又如;双曲函数与反双曲函数:;奇函数,;双曲函数常用公式;反双曲函数;奇函数,;1.1.6函数关系的建立;例3函数关系的解析式表示：某人从美国到加拿大去旅游，他把美元换成加拿大元时币面数值增加了12%，回国时又把加拿大元换成美元，币面数值减少12%，把两次兑换后的币面数值用函数表示出来。这样两种兑换方式产生的函数是否互为反函数？;1.函数的初等运算
四则运算、复合运算、反函数运算。;函数的分类:;思考题;思考题解答;练习题
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