函数性质的应用对勾函数省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptxVIP

函数性质应用

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同学们，你们还记得函数

在区间和上单调性吗？

当

，当

所以在上单调减函数，

所以在上单调增函数

所以，函数为奇函数；图像关于原点中心对称

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(X0)

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例：求函数在以下条件下值域

（1）

（2）

值域

值域

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（3）

值域

（4）

值域

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结论：存在。

其中最大值-2，

最小值-6

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（1）解：

值域

-1

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（2）解：

值域:

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（3）解：

值域：

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利用函数图像改变规律作图：

平移变换：

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画出以下函数图像：

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(1)将

向左平移1个单位，

向上平移3个单位

得到

(2)将

向左平移2个单位

得到

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向右平移5个单位

得到

向左平移3个单位

得到

(3)将

(4)将

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(5)将函数变形

向右平移1个单位，

向上平移1个单位

得到

将函数

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对称中心：

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平移后中心A

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解：

将

向左平移1个单位，向上平移2个

单位后，得到函数图像

定义域：

值域：

单调减区间：

奇偶性：非奇函数非偶函数

和

对称中心：（-1，2）

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练习：

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令

（2）解：

将向左平移3个单位，

向上平移1个单位后得到

值域：

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（3）解：因为将函数

向左平移1个单位后得到函数

又因为，所以函数在此区间

上为单调递减函数。

故该函数值域为

所以最大值为：1

最小值为：

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