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期末提分练案第27章圆
2.[2022·武夷山期末]下列图形中,∠B=2∠A的是(D)ABDCD12345678910111213141516
二、填空题9.[2022·莆田质检]如果一个扇形的圆心角为120°,半径为2,那么该扇形的弧长为_______??.??12345678910111213141516
10.如图,将一块等腰直角三角尺的锐角顶点P放在以AB为直径的半圆O上,∠P的两边分别交半圆O于B,Q两点,若AB=2,则BQ的长是________.??12345678910111213141516
11.若一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则它的侧面展开图的面积为_________?(结果保留π).?8πcm212345678910111213141516
12.[2023·南平武夷山期末]如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,AB=2,则扇形AOB的面积为_____??.??12345678910111213141516
??12345678910111213141516
14.[2023·福州期末]已知△ABC内接于☉O,I是△ABC的内心.若∠BIC=∠BOC,则∠BAC的度数是____________.?60°或108°12345678910111213141516
三、解答题15.[2023·莆田仙游期末]如图,在Rt△ABC中,∠A=90°.(1)求作Rt△ABC的外接圆☉O;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)解:(1)如图,☉O即为所求.12345678910111213141516
??12345678910111213141516
16.[2023·福州延安中学期末]如图,已知AB为☉O的直径,AC为☉O的切线,连结CO,过B作BD∥OC交☉O于D,连结AD交OC于G,延长AB、CD交于点E.(1)求证:CD是☉O的切线;12345678910111213141516
(1)证明:连结OD.∵AC为☉O的切线,∴∠CAB=90°.∵OD=OB,∴∠DBO=∠BDO.∵CO∥BD,∴∠AOC=∠OBD,∠COD=∠ODB,∴∠AOC=∠COD.又∵AO=DO,CO=CO,∴△AOC≌△DOC.∴∠CAO=∠CDO=90°,∴OD⊥CD.又∵OD是☉O的半径,∴CD是☉O的切线.12345678910111213141516
(2)若BE=2,DE=4,求CD的长;?12345678910111213141516
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