华师版九年级下册数学精品教学课件 期末提分练案 第27章 圆 (5).pptVIP

第27章圆二、填空题80°123456789101112131412345678910111213144046π12345678910111213141234567891011121314三、解答题11.[跨学科综合题][2023·长春期中]中国是世界上机械发展最早的国家之一，如图①是一辆明代的运输板车，该车沿用宋元制式和包镶式结构，车身选材厚重、纹理精美，低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性.如图②是板车侧面的部分示意图，AB为车轮☉O的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与 车轮☉O相切于点D，连结 AD，BD. 求证：∠ADC＝∠DBC.1234567891011121314证明：连结OD，如图.∵CD是☉O的切线，∴∠ODC＝90°.∵AB是☉O的直径，∴∠ADB＝90°.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵∠DBC是△ABD的外角，∴∠DBC＝∠ADB＋∠OAD＝90°＋∠OAD.又∵∠ADC＝∠ODC＋∠ODA＝90°＋∠ODA，∴∠ADC＝∠DBC.123456789101112131412.[2023·长春朝阳区月考]如图，△ABC内接于☉O，AD∥BC交☉O于点D，DF∥AB交BC于点E，交☉O于点F，连结AF，CF.（1）求证：AC＝AF；1234567891011121314（1）证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴∠B＝∠D.∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF.1234567891011121314123456789101112131413.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F.（1）求证：EF是☉O的切线；（1）证明：如图，连结OD.∵AB＝AC，∴∠C＝∠OBD.∵OD＝OB，∴∠1＝∠OBD，∴∠1＝∠C，∴OD∥AC.∵EF⊥AC，∴EF⊥OD.又∵OD是☉O的半径，∴EF是☉O的切线.1234567891011121314（2）当AB＝5，BC＝6时，求DE的长.123456789101112131414.[2023·长春期末]如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于点P，连结CA，CO，CB.（1）求证：∠ACO＝∠BCP；（1）证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CP是半圆O的切线，∴∠OCP＝90°，∴∠ACB＝∠OCP，∴∠ACO＋∠OCB＝∠BCP＋∠OCB，∴∠ACO＝∠BCP.1234567891011121314（2）若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；（2）解：由（1）知∠ACO＝∠BCP.∵∠ABC＝2∠BCP，∴∠ABC＝2∠ACO.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A，∴∠ABC＝2∠A.∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＋∠A＝90°，∴3∠A＝90°，∴∠A＝30°，∴∠ACO＝∠BCP＝30°，∠ABC＝60°，∴∠P＝∠ABC－∠BCP＝60°－30°＝30°.1234567891011121314（3）在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积和（结果保留π和根号）.1234567891011121314课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题