精品高考数学复习　导数与函数的单调性 课件.pptxVIP

;链教材夯基固本;1.(人A选必二P87练习T1(2)改)函数f(x)＝ex－x的单调递减区间为 ()

A.(1，＋∞) B.(0，＋∞)

C.(－∞，0) D.(－∞，1);;3.(人A选必二P89练习T3改)(多选)已知函数y＝f′(x)的图象如图所示，那么下列关于函数y＝f(x)的判断正确的是 ()

A.在区间(0，a)上，f(x)为定值

B.函数y＝f(x)在区间(a，b)内单调递增

C.函数y＝f(x)在区间(c，e)内单调递增

D.函数y＝f(x)在区间(b，d)内单调递减;;4.(人A选必二P89练习T1(2)改)函数f(x)＝x3－x2－x的单调递增区间为

________________________．;5.若函数f(x)＝－x2＋4x＋blnx在区间(0，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是______________．;1.求可导函数f(x)单调区间的步骤：

(1)确定f(x)的_________；

(2)求导数f′(x)；

(3)在定义域内解不等式f′(x)_____0(或f′(x)_____0)，得函数f(x)的单调递增(减)区间；

(4)当____________时，f(x)在相应区间上是增函数，当____________时，f(x)在相应区间上是减函数．;2.常用结论

(1)f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件．

(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)(f′(x)不恒等于0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充要条件．

(3)对于可导函数f(x)，“f′(x0)＝0”是“函数f(x)在x＝x0处有极值”的必要不充分条件．;研题型素养养成;目标;;确定不含参函数的单调性，按照判断函数单调性的步骤即可，但应注意：一是不能漏掉求函数的定义域，二是函数的单调区间不能用并集，要用“逗号”或“和”隔开．;;视角2含参函数

(1)(2025·肇庆期初联考)已知a＞0，函数f(x)＝ex－(a－1)x－lna，讨论f(x)的单调性．;(2)(2025·德州期初节选)已知函数f(x)＝lnx＋ax2－(a＋2)x.若0＜a≤2，讨论函数f(x)的单调性．;(1)研究含参函数的单调性，要根据参数对不等式解集的影响进行分类讨论，如：开口方向、是否有解、解是否在定义域的取值范围内、解之间的大小关系等．

(2)划分函数的单调区间时，还要确定导数为0的点和函数的间断点．

(3)个别导数为0的点不影响所在区间的单调性，如：f(x)＝x3，f′(x)＝3x2≥0(f′(x)＝0在x＝0时取到)，f(x)在R上是增函数．;;(2024·武汉4月调研)已知函数f(x)＝lnx－ax＋x2.

(2)讨论f(x)的单调性．;;目标;;由函数f(x)的单调性求参数的取值范围的方法：

(1)可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上f′(x)≥0(或f′(x)≤0)(f′(x)在该区间的任意子区间内都不恒等于0)恒成立；

(2)可导函数在某一区间上存在单调区间，实际上就是f′(x)＞0(或f′(x)＜0)在该区间上存在解集；

(3)若已知f(x)在区间I上的单调性，区间I中含有参数时，可先求出f(x)的单调区间，令I是其单调区间的子集，从而可求出参数的取值范围．;1.(2023·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)＝aex－lnx在区间(1，2)上单调递增，则实数a的最小值为 ()

A.e2 B.e C.e-1 D.e-2;;;;2.(2024·北京卷改编)函数f(x)＝x－ln(1＋x)的单调递减区间是___________；单调递增区间是____________．;3.(2024·滨州二模)若函数f(x)＝kx2－ex在区间(0，＋∞)上单调递减，则实数k的取值

范围是__________．;配套精练;A组夯基精练

一、单项选择题

1.函数f(x)＝x2－4lnx＋2x－3的单调递减区间是 ()

A.(1，＋∞) B.(－2，1)

C.(0，1) D.(－∞，－2)和(1，＋∞);;;;;;;;;9.(2024·广州一模节选)已知函数f(x)＝cosx＋xsinx，x∈(－π，π)，那么f(x)的单调

递增区间为____________________，单调递减区间为________________.;;;四、解答题

11.(2023·北京卷节选)设函数f(x)＝x－x3eax＋b，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝－x＋1.

(1)求a，b的值；;11.(2023·北京卷节选)设