四川省乐山沫若中学2026届高一上数学期末综合测试试题含解析.docVIP

四川省乐山沫若中学2026届高一上数学期末综合测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

2．已知集合，．则（）

A. B.

C. D.

3．若，，则的值为

A. B.

C. D.

4．下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）

A. B.

C. D.

5．下列各角中，与角1560°终边相同的角是（）

A.180° B.-240°

C.-120° D.60°

6．在正内有一点，满足等式，，则（）

A. B.

C. D.

7．，，这三个数之间的大小顺序是（）

A. B.

C. D.

8．“”是“”成立的条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分又不必要

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为

A.?，

B.?，?

C.?，

D.?

10．下列不等式成立的是（）

A.log31

C.log23

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．经过点作圆的切线，则切线的方程为__________

12．东方设计中的“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）．设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么原扇形半径与剪下小扇形半径之比的平方为________

13．函数的最小值为_______

14．若在上恒成立，则k的取值范围是______.

15．已知函数，若函数在区间内有3个零点，则实数的取值范围是______

16．函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数fx

（1）求fx定义域；

（2）判断函数fx

（3）若fx≤log2mx+5对于

18．已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.

（1）写出在上的解析式；

（2）求在上的最值.

19．已知函数f(x)=m

（1）若m=1，求fx

（2）若方程fx=0有两个实数根x1，x2，且x

20．为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且.

（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；

（2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.

21．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，设函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可得选项.

【详解】由题意可得，

对于A，是奇函数，故A正确；

对于B，不是奇函数，故B不正确；

对于C，，其定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故C不正确；

对于D，，其定义域不关于原点对称，不是奇函数，故D不正确.

故选：A.

2、C

【解析】直接利用交集的运算法则即可.

【详解】∵，，

∴.

故选：.

3、A

【解析】由两角差的正切公式展开计算可得

【详解】解：，，则，

故选A

【点睛】本题考查两角差的正切公式：，对应还应该掌握两角和的正切公式，及正弦余弦公式．本题是基础

4、B

【解析】利用二分法求函数零点所满足条件可得出合适的选项.

【详解】观察图象与轴的交点，若交点附近的函数图象连续，且在交点两侧的函数值符号相异，则可用二分法求零点，故B不能用二分法求零点

故选：B.

5、B

【解析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.

【详解】与1560°终边相同的角为，，

当时，.

故选：B.

6、A

【解析】过作交于，作交于，则，可得，在中由正弦定理可得答案.

【详解】

过作交于，作交于，

则，

，

在中，，，

由正弦定理得.

故选：A.

7、C

【解析