石嘴山市重点中学2026届数学高三上期末调研试题含解析.docVIP

石嘴山市重点中学2026届数学高三上期末调研试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

2．双曲线﹣y2=1的渐近线方程是（）

A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．4x±y=0 D．x±4y=0

3．已知函数，则函数的零点所在区间为（）

A． B． C． D．

4．设实数x,y满足条件x+y-2?02x-y+3?0x-y?0则

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）

A． B． C．16 D．32

6．已知集合，，则集合的真子集的个数是（）

A．8 B．7 C．4 D．3

7．已知集合，B＝{y∈N|y＝x﹣1，x∈A}，则A∪B＝（）

A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{x﹣1≤x≤2}

8．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）

A． B． C． D．

9．设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知集合，集合，那么等于（）

A． B． C． D．

11．公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于()

A．1 B．2 C．3 D．4

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若、满足约束条件，则的最小值为______.

14．如图所示，在边长为4的正方形纸片中，与相交于.剪去，将剩余部分沿，折叠，使、重合，则以、、、为顶点的四面体的外接球的体积为________.

15．在平面直角坐标系中，若函数在处的切线与圆存在公共点，则实数的取值范围为_____．

16．已知两个单位向量满足，则向量与的夹角为_____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升.

将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为；表示全国GDP总量，表中，.

3

26.474

1.903

10

209.76

14.05

（1）根据数据及统计图表，判断与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程.

（2）使用参考数据，估计2020年的全国GDP总量.

线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，.

参考数据：

4

5

6

7

8

的近似值

55

148

403

1097

2981

18．（12分）某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如表），得到了散点图（如图）.

表中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？

附：对于一组数据，，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

19．（12分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．

求数列，的通项公式；

若数列满足，求的前项和．

20．（12分）我们称n（）元有序实数组（，，…，）为n维向量，为该向量的范数.已知n维