吉林省吉林市第二十三中学2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试题(含答案).docxVIP

吉林市第二十三中学2024-2025学年度（下）八年级期中教学质量检测

数学

数学试卷共6页，包括六道大题，共22道小题，全卷满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单选题（每小题3分，共18分）

1.下列各式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

2.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，地面上A，B两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D，E．测得，则A，B两处的距离为（）

A. B. C. D.

4.如图，菱形的周长为28，对角线交于点O，E为的中点，则的长是（）

A.14 B.7 C.4 D.3.5

5.如图，四边形的对角线、相交于点，下列条件中，能判定四边形是正方形的是（）

A.

B.，，

C.，

D.，

6.我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7.请写出一个能与合并的最简二次根式（本身除外）：________．

8.若，则的值是__________．

9.矩形的对角线，相交于点O，如图，已知，，则为_____．

10.如图，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点AC，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____．

11.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积和是_____cm2.

三、解答题（本大题11小题，共87分）

12.计算：．

13.已知y与x成正比例，且当时，．

（1）求y与x之间函数关系式；

（2）设点在这个函数的图象上，求a的值．

14.如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．

15.已知，，求下列各式的值．

（1）．

（2）．

16.图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段为边画一个正方形；

（2）在图②中以线段为边画一个菱形；

（3）在图③中以线段为边画一个平行四边形．

17.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F在对角线上，且，求证：四边形是矩形．

18.某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围米的感应器．如图，一个身高米的病人走到离感应门米处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度．

19.如图，已知，，

（1）求AB长；

（2）求面积．

20.综合与实践

数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图①，已知矩形纸片，其中，．

（1）操作判断

将矩形纸片按图①折叠，使点B落在边上的点处，请判断四边形的形状，并说明理由；

（2）探究发现

将图①的纸片展平，把四边形剪下来，如图②，取边的中点，将沿折叠得到，延长交CD于点N．

①求的长；

②直接写出的周长．

21.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

22.如图，在中，O是对角线的中点，，，，动点P从点A出发，以2的速度沿折线向终点C运动，连接并延长交折线于点Q，设点P的运动时间为（s）．

（1）当点P在边上时，求证：；

（2）当与边垂直时，求的长；

（3）当以B、D、P、Q为顶点的四边形是矩形时，直接写出t的值．