【中考模拟】2025年广东省广州市广州中学中考数学模拟卷三（含解析）.docxVIP

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2025-07-30 发布于重庆
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【中考模拟】2025年广东省广州市广州中学中考数学模拟卷三（含解析）.docx

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2025年广东省广州市广州中学中考数学模拟卷三

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了万．将万用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．如图，直线，直线，若，则（????）

A． B． C． D．

5．为贯彻教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》文件精神，某学校积极开设日常生活劳动教育课．某班在调查中发现，全班同学每周做家务情况如下：

天数

人数

则这组数据的众数和中位数分别为（????）

A．4和5 B．4和4 C．14和5 D．14和4

6．某公司准备铺设一条长的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设道路，根据题意可列方程为（????）．

A． B．

C． D．

7．如图，是半圆的直径，点在半圆上，是半圆的切线，，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，，是矩形的对角线，将绕点A逆时针旋转得到，使点E在线段上，交于点G，交于点H，则的值为（????）．

A． B． C． D．

9．关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（????）

A． B． C．或1 D．或4

10．如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如果分式有意义，那么x的取值范围是．

12．已知，，则．

13．如图，在矩形中，若，则的长为．

14．如图，是的直径，将弦绕点A顺时针旋转得到，此时点C的对应点D落在上，延长，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，在中，，平分，于点，若，，，则的长为．

16．如图，已知点A是反比例函数（）图像上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图像于点B、C，交坐标轴于点E、D，连接．现有以下四个结论：；②连接，则有；③的面积是个定值；④不存在一点A，使得．其中正确结论的序号是．

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中a满足．

19．如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

20．如图，A，B，C，D是圆上的四个点，是直径，连接，直线是圆的切线，．

(1)求证：；

(2)尺规作图：过点作圆的切线；（保留作图痕迹，不写作法）

21．2025年1月29日全国各影院上映奇幻动画电影《哪吒2》，截至2025年2月13日14时43分，该片总票房（含点映及预售）已突破100亿元，成为中国影史首部票房破100亿的电影，该片观影人次破2亿，成为中国影史首部观影人次破2亿的电影．某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示：

电影票售价x（元/张）

售出电影票数量y（张）

124

(1)请求出y与x之间的函数关系式；

(2)该影院将电影票售价x定为多少时，每天的利润w（单位：元）最大？最大值是多少？（注：每天的利润票房收入运营成本）

22．打造书香文化，培养阅读习惯，某校举行了以“礼、才、恩”为主题的读书活动，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，：科技类，：艺术类，：其他类）．柳老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数共有___________名，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，类所对应的扇形的圆心角度数是___________；

(3)甲同学从三类书籍中随机选择一类，乙同学从，三类书籍中随机选择一类，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

23．手