人教版九年级下册数学精品教学课件 第28章 28.1.3 特殊角的三角函数值 (6).pptVIP

人教九年级下习题目录新知对点练提优分类练精彩一题第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值1234提示：点击进入习题56789101112131415点击显示本课时答案1．特殊角的三角函数值：sin30°＝______，sin45°＝______，sin60°＝_____；cos30°＝______，cos45°＝_____，cos60°＝_____；tan30°＝_____，tan45°＝_____，tan60°＝______．1返回目录B返回目录3．计算：sin230°－cos60°＝________．返回目录4．北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念．如图所示，它的主体形状呈正六边形．若点A，F，B，D，C，E是正六边形的六个顶点，O是正六边形的中心，则tan∠AOE＝________．返回目录5．计算：(1)【2023·南通崇川区期末】tan45°－2sin30°＋4cos230°；??(2)【2023·岳阳改编】22－tan60°＋＋(3－π)0－2sin245°.返回目录6．含30°角的直角三角形的三边之比为______，等腰直角三角形的三边之比为____________．已知特殊三角函数值(比值)求角，可由这个比值(数)想到是三角形哪两边的比(形)，从而确定它所对应的角．返回目录7．已知α是锐角，且sinα＝，则α＝()A．30°B．45°C．60°D．75°C返回目录8．若cos(α＋15°)＝，则锐角α＝()A．15°B．30°C．45°D．60°A返回目录9．若△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形C返回目录解：原式＝3－2×1＋1－1＝3－2＋1－1＝1.返回目录11．定义一种运算：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ.例如：当α＝45°，β＝30°时，sin(45°＋30°)＝则sin15°的值为_____．返回目录12．【学科素养·推理能力】(1)比较大小：sin30°____sin45°；sin45°____sin60°；cos30°____cos45°；cos45°____cos60°.(2)如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律．＜＜＞＞返回目录返回目录返回目录(3)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°这些角的正弦值的大小和余弦值的大小.解：sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°；cos88°＜cos65°＜cos52°＜cos34°＜cos18°.返回目录13.【2023·深圳】爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬1m耗能(1.025－cosα)J，如图，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能(参考数据：≈1.732，≈1.414)()A．58J B．159J C．1025J D．1732JB返回目录14.【2023·北京顺义区期末】如图，一艘船向正北方向航行，在A处时看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，继续航行12海里到达B处，看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．若继续沿正北方向航行，求航行过程中船距灯塔S的最近距离．(结果带根号)返回目录解：过点S作SC⊥AB于点C，依题意可知∠BAS＝30°，∠CBS＝60°，AB＝12海里，∴∠BSA＝30°＝∠BAS，∴BS＝AB＝12海里．在Rt△CSB中，返回目录15．如图，去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A，B两点间的距离为16米