人教版九年级下册数学精品教学课件 第28章 28.1.1 正弦 (6).pptVIP

人教九年级下习题目录新知对点练提优分类练精彩一题第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时正弦1234提示：点击进入习题56789101112点击显示本课时答案1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的________与________的比叫做∠A的正弦，记作________，即sinA＝＝________.对边斜边sinA对边返回目录2．如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C.设∠ABC＝α，下列关系式正确的是()C返回目录3．【教材P63例1改编】在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为________．返回目录4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3.求AC的长和sinA的值．返回目录5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，a＝________，c＝__________，b2＝__________．c·sinAc2－a2返回目录6．【2023·内江】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋|c－10|＋＝12a－36，则sinB的值为________．返回目录7．【2022·连云港】如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是 小正方形边的中点，则sinA＝________.返回目录8．如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径是4，AB＝8.(1)求OB的长；解：(1)由题意可知OC＝2.∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB.∵OA＝OB，∴AC＝BC＝AB＝4.在Rt△OBC中，由勾股定理得返回目录如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径是4，AB＝8.(2)求sinA的值．返回目录9．【2023·北京房山区期末】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，连接CD，过点B作CD的垂线，交CD延长线于点E.已知BC＝40，sinA＝.(1)求线段CD的长；返回目录(2)求sin∠DBE的值．解：∵CD＝DB，∴∠DCB＝∠DBC.∴sin∠DCB＝sin∠DBC，∵∠ACB＝90°，BC＝40，AB＝50，∴AC＝30.返回目录10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，F，G分别为AB，DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.(1)GF与AE之间的位置关系是：__________；垂直返回目录(2)若sin∠CGP＝，AE＝2，求CE的长．解：由折叠的性质可知EF＝AF，∠FEP＝∠FAD＝90°，∠EPG＝∠D＝90°，∴∠CGP＋∠GHP＝90°.∵∠DCB＝90°，∴∠PEC＋∠EHC＝90°.又∵∠GHP＝∠EHC，∴∠PEC＝∠CGP.∵∠B＝90°，∴∠BEF＋∠BFE＝90°.∵∠PEF＝90°，∴∠BEF＋∠PEC＝90°.∴∠BFE＝∠PEC＝∠CGP.返回目录返回目录11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝nx＋2(n≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC＝，分别求一次函数和反比例函数的解析式．返回目录返回目录12．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE＝FP.(1)求证：FE是⊙O的切线；返回目录证明：如图，连接OE.∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO.∵CD⊥AB，∴∠AHP＝90°.∴∠A＋∠APH＝90°.∵FE＝FP，∴∠FPE＝∠FEP.∵∠APH＝∠FPE，∴∠APH＝∠FEP.∴∠FEP＋∠AEO＝90°＝∠FEO.∴OE⊥EF.又∵OE是⊙O的半径，∴FE是⊙O的切线．返回目录(2)若⊙O的半径为8，sinF＝，求BG的长．解：∵∠FHG＝∠OEG＝90°，∴∠G＋∠EOG＝∠G＋∠