青岛版九年级上册数学精品教学课件 第2章 2.4解直角三角形.pptVIP

知4－练[新视角实践探究题中考·遂宁]某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：例5知4－练实践探究活动记录表活动内容测量湖边A，B两处的距离成员组长：×××组员：××××××××××××测量工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A，B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C.可测量C处到A，B两处的距离.通过测角仪可测得∠A，∠B，∠C的度数.知4－练实践探究活动记录表测量数据角的度数∠A=30°∠B=45°∠C=105°边的长度BC=40.0米AC=56.4米知4－练数据处理组得到上面数据以后做了认真分析.他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A，B之间的距离.于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容.知4－练知4－练解题秘方：紧扣化斜为直法，通过作高把斜三角形转化为两个直角三角形求解.知4－练知4－练知4－练知4－练(1)求△ABC的面积；知4－练(2)求AB的长；知4－练(3)求cos∠ABC的值.课堂总结这节课你有哪些收获？解直角三角形解直角三角形依据定义条件三边关系两锐角关系边角关系课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题2.4解直角三角形第2章解直角三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2解直角三角形的定义直角三角形中的边角关系解直角三角形的四种基本类型非直角三角形问题的解法知识点解直角三角形的定义知1－讲1定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.知1－讲特别提醒：(1)在直角三角形中，除直角外的五个元素中,已知其中的两个元素(至少有一个是边)，可求出其余的三个未知元素(知二求三).(2)一个直角三角形可解，则其面积可求.但在一个解直角三角形的题中，如无特别说明,则不包括求面积.知1－讲深度理解●已知两个角不能解直角三角形，因为只有角的条件，三角形的大小不唯一，即有无数个三角形符合条件.●已知一角一边时，角必须为锐角，因为若已知直角，则不能求解.解直角三角形就是把所有的未知元素求出来的过程，不是只求单独的一条未知边或一个未知角.知1－练例1[母题教材P49观察与思考]根据下列所给条件解直角三角形，不能求解的是()①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边.A.①②③B.②④C.只有②D.②④⑤知1－练解题秘方：紧扣解直角三角形中“知二求三”的特征进行解答.特别提醒：解直角三角形时，求某些未知量的方法往往不唯一，选择关系式通常遵循以下原则：1.尽量选择可以直接应用原始数据的关系式；2.尽量选择便于计算的关系式；3.能用乘法计算的要避免使用除法计算.知1－练解：①能够求解；②不能求解；③能够求解；④能够求解；⑤能够求解.答案：C知1－练1-1.(教材P50例2变式)在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A，b，解直角三角形就是要求出()A.cB.a，cC.∠B，a，cD.∠B，a，c，S△ABCC知2－讲知识点直角三角形中的边角关系21.直角三角形中的边角关系：在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么除∠C外的五个元素之间有如下关系.(1)三边之间的关系：a2＋b2=c2(勾股定理).(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°.知2－讲知2－讲知2－讲活学巧记有斜求对乘正弦，有斜求邻乘余弦，无斜求对乘正切.“有斜求对乘正弦”的意思是：在一个直角三角形中，对一个锐角而言，如果已知斜边长，要求该锐角的对边，那么就用斜边长乘该锐角的正弦，其他的意思可类推.知2－练例2解题秘方：解题的关键是先找出直角三角形，再根据直角三角形的边角关系解题即可.知2－练知2－练C知3－讲知识点解直角三角形的四种基本类型3知3－讲知3－讲教你一招解直角三角形的一般方法：在解直角三角形时，应求出所有未知元素.首先要分析出直角三角形中的已知元素，根据已知元素利用适当的边角关系进行求解.求边的长度时，为减小误差，一般要选择题目中的原始数据，尽量避免用中间所得的结果计算.知3－练[母题教材P52习题T1(1)]根据下列