黑龙江省东部地区四校联考2026届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

黑龙江省东部地区四校联考2026届数学高一上期末复习检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是

A.(4,6) B.[4,6]

C.(4,5) D.(4,5]

2．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为．

A. B.

C. D.

3．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（）

A.6 B.7

C.2 D.4

4．命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

5．若，，则sin=

A. B.

C. D.

6．已知．则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7．已知为奇函数，当时，，则（）

A.3 B.

C.1 D.

8．若，，，则

A B.

C. D.

9．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）

A.﹣x+1 B.﹣x﹣1

C.x+1 D.x﹣1

10．的图像是端点为且分别过和两点的两条射线，如图所示，则的解集为

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知集合，，则集合中的元素个数为___________.

12．已知，，则ab＝_____________.

13．若函数过点，则的解集为___________.

14．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，的值等于________.

15．已知，则__________.

16．已知向量不共线，，若，则___

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）当时，求函数的解析式.

（2）解关于的不等式：.

18．已知函数是偶函数

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图像，讨论在上的单调性

19．设，其中

（1）当时，求函数的图像与直线交点的坐标；

（2）若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；

（3）若函数在上不具有单调性，求a的取值范围

20．已知函数.

（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）求不等式的解集.

21．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：

甲

6

6

9

9

乙

7

9

x

y

（1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；

（2）设，，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求的概率；

（3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】由圆，可得圆心的坐标为

圆心到直线的距离为：

由得

所以的取值范围是

故答案选

点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果

2、D

【解析】函数，满足.

由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.

故选D.

点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0,?这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.

3、A

【解析】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积；当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，故水的体积可以用三角形的面积直接表示出，计算即可得答案

【详解】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱