甘肃省泾川县第三中学2026届高一上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

甘肃省泾川县第三中学2026届高一上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知直线过，两点，则直线的斜率为

A. B.

C. D.

2．函数部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A.频率为 B.周期为

C.振幅为2 D.初相为

3．函数的图像大致为()

A. B.

C. D.

4．若，则值为（）

A. B.

C. D.7

5．已知圆和圆，则两圆的位置关系为

A.内含 B.内切

C.相交 D.外切

6．若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是

A. B.

C. D.

7．已知集合，，则

A.或 B.或

C. D.或

8．已知正实数满足,则最小值为

A. B.

C. D.

9．已知命题：，总有，则命题的否定为（）

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，总有

10．若正实数满足，（为自然对数的底数），则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在上，满足的取值范围是______.

12．已知函数，若，则_____

13．已知函数，，其中表示不超过x的最大整数．例如：，，．①______；②若对任意都成立，则实数m的取值范围是______

14．________.

15．设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为________

16．已知角的终边过点，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合；

（2）把曲线向左平移个单位长度，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间.

18．若向量的最大值为

(1)求的值及图像的对称中心；

(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围

19．已知，，

（）求及

（）若的最小值是，求的值

20．已知函数为幂函数，且为奇函数.

（1）求的值，并确定的解析式；

（2）令，求在的值域.

21．已知函数

（）求函数的最小正周期

（）求函数的单调递减区间

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由斜率的计算公式计算即可

【详解】因为直线过，两点，所以直线的斜率为.

【点睛】本题考查已知两点坐标求直线斜率问题，属于基础题

2、A

【解析】根据图象可得、，然后利用求出即可.

【详解】由图可知，C正确；

，则，，B正确；，A错误；

因为，则，即，

又，则，D正确

故选：A

3、B

【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：为奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复.

4、B

【解析】根据两角和的正切公式，结合同角的三角函数关系式中商关系进行求解即可.

【详解】由，

所以，

故选：B

5、B

【解析】由于圆，即?

表示以为圆心，半径等于1的圆

圆，即，表示以为圆心，半径等于3的圆

由于两圆的圆心距等于等于半径之差，故两个圆内切

故选B

6、B

【解析】由函数的图象可知，函数，则下图中对于选项A，是减函数，所以A错误；对于选项B,的图象是正确的；对C，是减函数，故C错；对D，函数是减函数，故D错误。

故选B

7、A

【解析】进行交集、补集的运算即可．

【详解】；

，或

故选A．

【点睛】考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．

8、A

【解析】由题设条件得，，利用基本不等式求出最值

【详解】由已知，，所以

当且仅当时等号成立，又，所以时取最小值

故选A

【点睛】本题考查据题设条件构造可以利用基本不等式的形式，利用基本不等式求最值

9、B

【解析】根据全称命题的否定性质进行判断即可.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题的否定为，使得，

故选：B

10、C

【解析】由指数式与对数式互化为相同形式后求解

【详解】由题意得：，，，①，

又，，

，

和是方程的根，

由于方程的根唯一，，

由①知，，

故选：C

二、填空