2026届甘肃省灵台一中高二上数学期末联考模拟试题含解析.docVIP

2026届甘肃省灵台一中高二上数学期末联考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2．已知直线与直线垂直，则（）

A. B.

C. D.

3．已知函数是定义在上奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

4．如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A. B.

C. D.

5．设等差数列的公差为d，且，则（）

A.12 B.4

C.6 D.8

6．在数列中，已知，则“”是“是单调递增数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是

A. B.或

C. D.或

8．下列关于斜二测画法所得直观图的说法中正确的有（）

①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③菱形的直观图是菱形；④正方形的直观图是正方形.

A.① B.①②

C.③④ D.①②③④

9．已知双曲线，过点作直线l与双曲线交于A，B两点，则能使点P为线段AB中点的直线l的条数为()

A.0 B.1

C.2 D.3

10．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为（）

A.100 B.

C.300 D.400

11．已知，表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

12．中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左（即从低位到高位）依次排列的红绳子上打结，满六进一，用6来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年收入的钱数用十进制表示为（）

A.180 B.179

C.178 D.177

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.

14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果________

15．若数列满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式__________.

16．在等比数列中，，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数（其中a常数）

（1）求的单调递增区间；

（2）若，时，的最小值为4，求a的值

18．（12分）已知椭圆经过点，且离心率为

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知点A，B是椭圆C的上，下顶点，点P是直线上的动点，直线PA与椭圆C的另一交点为E，直线PB与椭圆C的另一交点为F．证明：直线EF过定点

19．（12分）在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（I）直线；

（II）．

20．（12分）已知函数.

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）当时，求在区间上的最小值和最大值.

21．（12分）在平面直角坐标系中，点，直线轴，垂足为H，，圆N过点O，与l的公共点的轨迹为

（1）求的方程；

（2）过M的直线与交于A，B两点，若，求

22．（10分）已知集合，，

.

（1）求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，逐一核对四个选项得答案

【详解】解：对于A：若，则或，故A错误；

对于B：若，则或与相交，故B错误；

对于C：若，根据面面垂直的判定定理可得，故C正确；

对于D：若则与平行、相交、或异面，故D错误；

故选：C

2、D

【解析】根据互相垂直两直线的斜率关系进行求解即可.

【详解】由，所以直线的斜率为，

由，所以直线的斜率为，

因为直线与直线垂直，

所以，

故选：D

3、A

【解析】构造函数，分析该函数的定义域与奇偶性，利用导数分析出函数在上为增