湖北省罗田县一中2026届高一上数学期末联考试题含解析.docVIP

湖北省罗田县一中2026届高一上数学期末联考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数取值范围为

A. B.

C. D.

2．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度是，则扇形的周长为（）

A. B.

C. D.

4．已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（）

A. B.

C. D.

6．已知函数，若（其中．），则的最小值为（）

A. B.

C.2 D.4

7．已知函数为偶函数，则

A.2 B.

C. D.

8．函数（）的零点所在的一个区间是（）

A. B.

C. D.

9．命题“”的否定为

A. B.

C. D.

10．下列有关命题的说法错误的是（）

A.的增区间为

B.“”是“-4x+3=0”的充分不必要条件

C.若集合中只有两个子集，则

D.对于命题p：.存在，使得，则p：任意，均有

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知且，且，如果无论在给定的范围内取任何值时，函数与函数总经过同一个定点，则实数__________

12．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______

13．写出一个在区间上单调递增幂函数：______

14．函数的最大值为___________.

15．命题“，”的否定是_________.

16．已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：

支持方案

支持方案

支持方案

35岁以下

20

40

80

35岁以上（含35岁）

10

10

40

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

18．2021年12月9日15时40分，神舟十三号“天宫课堂”第一课开讲！受“天宫课堂”的激励与鼓舞，某同学对航天知识产生了浓厚的兴趣．通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具．早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的最大理想速度公式：，被称为齐奥尔科夫斯基公式，其中为发动机的喷射速度，和分别是火箭的初始质量和发动机熄火（推进剂用完）时的质量．被称为火箭的质量比

（1）某单级火箭的初始质量为160吨，发动机的喷射速度为2千米/秒，发动机熄火时的质量为40吨，求该单级火箭的最大理想速度（保留2位有效数字）；

（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭的质量比不超过10．如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，请判断该单级火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度千米/秒，并说明理由．（参考数据：，无理数）

19．某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图.

（1）求图中a值；

（2）估计该校高一学生这次数学成绩的众数和平均数；

（3）估计该校高一学生这次数学成绩的75%分位数.

20．已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

21．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得

（1）若，求；

（2）若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】分别求出在的值域，以及在的值域，令在的最大值不小于在的最大值，得到的关系式，解出即可.

【详解】对于函数，当时，，