江苏省泰兴市三中2026届高二数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

江苏省泰兴市三中2026届高二数学第一学期期末调研模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知、，直线，，且，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

2．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则的周长为（）

A.3 B.4

C.6 D.8

3．如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A. B.

C. D.

4．已知直线与圆相交于，两点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

5．已知双曲线的左、右焦点分别为，半焦距为c，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P，若的面积为，则该双曲线的离心率为（）

A.3 B.2

C. D.

6．瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（）

A. B.

C. D.

7．若数列满足，，则该数列的前2021项的乘积是（）

A. B.

C.2 D.1

8．已知等差数列的前n项和为，且，则（）

A.2 B.4

C.6 D.8

9．已知双曲线的离心率为2，则C的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

10．设是数列的前项和，已知，则数列（）

A.是等比数列，但不是等差数列 B.是等差数列，但不是等比数列

C.是等比数列，也是等差数列 D.既不是等差数列，也不是等比数列

11．等比数列{}中，已知=8，+=4，则的值为（）

A.1 B.2

C.3 D.5

12．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元）内，其中支出在（单位：元）内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为（）

A.100 B.120

C.130 D.390

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角中，第10行第8个数是______

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

15．在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______.

16．不等式的解集是________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点

求证：（1）共面；

（2）求证：

18．（12分）在四棱锥中，平面，底面是边长为2的菱形，分别为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

19．（12分）某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢手机网游

不喜欢手机网游

总数

（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；

（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率

20．（12分）排一张有6个歌唱节目和5个舞蹈节目的演出节目单.

（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？

（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

21．（12分）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点

（1）求a的取值范围；

（2）设的两个极值点分别为，证明：

22．（10分）已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.

（1）求圆M的方程；

（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】先由，可得，变形得，所以