浙江省十校联盟2026届高一上数学期末综合测试试题含解析.docVIP

浙江省十校联盟2026届高一上数学期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．＝

A.－ B.

C.－ D.

2．若，，则的值为（）

A. B.

C. D.

3．下列命题中，错误的是（）

A.平行于同一条直线的两条直线平行

B.已知直线垂直于平面内的任意一条直线，则直线垂直于平面

C.已知直线平面，直线，则直线

D.已知为直线，、为平面，若且，则

4．方程的解所在区间是（）

A. B.

C. D.

5．设命题，则为

A. B.

C. D.

6．下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（）

A.在上是增函数，在上是减函数

B.在和上是增函数，在上是减函数

C.在上是增函数，在上是减函数

D.在上是增函数，在和上是减函数

7．若为所在平面内一点，，则形状是

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.正三角形 D.以上答案均错

8．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是.

A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C.(－1，0)∪(0，1) D.(－1，0)∪(1，＋∞)

9．已知，且，则的值为（）

A. B.

C. D.

10．已知函数，则下列对该函数性质的描述中不正确的是（）

A.的图像关于点成中心对称

B.的最小正周期为2

C.的单调增区间为

D.没有对称轴

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知角的终边经过点，且，则t的值为______

12．函数的单调减区间是_________.

13．已知向量＝(1，2)、＝(2，λ)，，∥，则λ＝______

14．若坐标原点在圆的外部，则实数m的取值范围是___

15．已知，，则函数的值域为______

16．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的解析式，并证明为R上的增函数；

（2）当时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围

18．（1）计算：；

（2）计算：

19．某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：10天）数据如下表：

时间

5

11

25

种植成本

15

10.8

15

（1）根据上表数据，从下列函数：，，，中（其中），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；

（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

20．已知关于的函数.

（1）若，求在上的值域;

（2）存在唯一的实数，使得函数关于点对称，求的取值范围.

21．某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况，从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分（满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分，分数设置为分.根据打分结果按，分组，得到如图所示的频率分布直方图，其中餐厅满意指数在中有30人.

（1）求餐厅满意指数频率分布直方图中的值；

（2）利用样本估计总体的思想，估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；

参考公式：，其中为的平均数，分别为对应的频率.

（3）如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐，你建议选择哪个餐厅？说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】.

考点：诱导公式

2、D

【解析】根据诱导公式即可直接求值.

【详解】因为，所以，

又因为，所以，

所以.

故选：D.

3、C

【解析】由平行线的传递性可判断A；由线面垂直的定义可判断B；由线面平行的定义可判断C；由线面平行的性质和线面垂直的性质，结合面面垂直的判定定理，可判断D.

【详解】解：由平行线的传递性可得，平行于同一条直线的两条直线平行，故A正确；

由线面垂直的定义可得，若直线垂直于平面内的任意一条直线，则直线垂直于平面，故B正确；

由线面平行的定义可得，若直线平面，直线，则直线或，异面，故C错误；

若，由线面平行的性质，可得过的平面与的交线与平行，

又，可得，结合，可得，故D正确.

故选：C.

4、C

【解析】判断所给选项中的