云南师范大学实验中学2026届高一上数学期末监测模拟试题含解析.docVIP

云南师范大学实验中学2026届高一上数学期末监测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B.

C. D.

2．已知集合,则(????)

A. B.

C. D.

3．如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是

A.直线与直线所成的角是 B.直线与平面所成的角是

C.二面角的大小是 D.直线与平面所成的角是

4．已知向量，其中，则的最小值为（）

A.1 B.2

C. D.3

5．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6．圆与圆的位置关系是（）

A.内含 B.内切

C.相交 D.外切

7．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A. B.

C. D.

8．函数的最小正周期是（）

A.π B.2π

C.3π D.4π

9．已知，，且，均为锐角，那么（）

A. B.或－1

C.1 D.

10．设函数对任意的，都有，，且当时，，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围是___________.

12．设，用表示不超过的最大整数.则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则的值域为___________.

13．已知幂函数是奇函数，则___________.

14．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是_______

15．函数的反函数是___________.

16．已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则_________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；

（Ⅱ）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.

18．已知函数，其中m为实数

（1）求f（x）的定义域；

（2）当时，求f（x）的值域；

（3）求f（x）的最小值

19．已知函数，.

（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）求关于的不等式的解集.

20．已知函数．

（1），，求的单调递减区间；

（2）若，，的最大值是，求的值

21．已知函数的值域为,函数.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当时,若函数有零点,求的取值范围,并讨论零点的个数.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据题意，结合Venn图与集合间的基本运算，即可求解.

【详解】根据题意，易知图中阴影部分所表示.

故选：C.

2、B

【解析】直接利用两个集合的交集的定义求得M∩N

【详解】集合M={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，N={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，则M∩N={x|-1≤x＜2}，故选B

【点睛】本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，属于基础题

3、D

【解析】选项，连接，，因为，所以直线与直线所成的角为，故错；选项，因为平面,故为直线与平面所成的角，根据题意；选项，因为平面,所以，故二面角的平面角为，故错；用排除法，选

故选：D

4、A

【解析】利用向量坐标求模得方法，用表示，然后利用三角函数分析最小值

【详解】因为，

所以，

因为，所以，故的最小值为.

故选A

【点睛】本题将三角函数与向量综合考察，利用三角函数得有界性，求模长得最值

5、A

【解析】集合表示到的线段，集合表示过定点的直线，，说明线段和过定点的直线有交点，由此能求出实数的取值范围

【详解】由题意可得，集合表示到的线段上的点，集合表示恒过定点的直线.

∵

∴线段和过定点的直线有交点

∴根据图像得到只需满足，或

故选A．

【点睛】本题考查交集定义等基础知识，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．解答本题的关键是理解集合表示到的线段，集合表示过定点的直线，再通过得出直线与线段有交点，通过对应的斜率求解.

6、D

【解析】根据两圆