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2026届安徽省滁州市部分示范高中高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．平行于直线且与圆相切的直线的方程是

A.或 B.或

C.或 D.或

2．已知函数，函数有三个零点，则取值范围是

A. B.

C. D.

3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为

A. B.

C. D.

4．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）

A. B.

C. D.

5．已知函数，则（）

A.3 B.2

C.1 D.0

6．某校早上6：30开始跑操，假设该校学生小张与小王在早上6：00~6：30之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王至少相差5分钟到校的概率为（）

A. B.

C. D.

7．已知ab，则下列式子中一定成立的是（）

A. B.|a||b|

C. D.

8．在中，若，且，则的形状为

A.等边三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

9．已知，，，下列不等式正确个数有（）

①，②，③，④.

A.1 B.2

C.3 D.4

10．点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若，则___________.

12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______.

13．已知扇形弧长为20cm，圆心角为，则该扇形的面积为___________.

14．直线与直线平行，则实数的值为_______.

15．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.现有两名剪纸艺人创作甲、乙两种作品，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名艺人上午创作的甲作品数和乙作品数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名艺人下午创作的甲作品数和乙作品数，i=1，

①该天上午第1名艺人创作的甲作品数比乙作品数少；

②该天下午第1名艺人创作的乙作品数比第2名艺人创作的乙作品数少；

③该天第1名艺人创作的作品总数比第2名艺人创作的作品总数少；

④该天第2名艺人创作的作品总数比第1名艺人创作的作品总数少.

其中所有正确结论序号是___________.

16．设，则________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；

（2）若，求函数的最大值和最小值.

18．已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围

19．已知为坐标原点,,,若

(1)求函数的对称轴方程;

(2)当时,若函数有零点,求的范围.

20．已知圆经过，两点，且圆心在直线上

（）求圆的方程

（）过的直线与圆相交于，且，求直线的方程

21．设函数

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）当时，在上恒成立，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】设所求直线为，

由直线与圆相切得，

，

解得．所以直线方程为或．选A.

2、D

【解析】根据题意做出函数在定义域内的图像，将函数零点转化成函数与函数图像交点问题，结合图形即可求解.

【详解】解：根据题意画出函数的图象，如图所示：

函数有三个零点，等价于函数与函数有三个交点，

当直线位于直线与直线之间时，符合题意，

由图象可知：，，

所以，

故选：D.

【点睛】根据函数零点的情况求参数有三种常用方法：

（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解.

3、D

【解析】由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，

且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，

则圆锥的母线长为，

∴该几何体的表面积S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π，

故选D.

4、B

【解析】圆的圆心在直线上，设