云南省丘北县民中2026届数学高一上期末达标检测试题含解析.docVIP

云南省丘北县民中2026届数学高一上期末达标检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为．

A. B.

C. D.

2．若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

3．弧长为3，圆心角为的扇形面积为

A. B.

C.2 D.

4．“”是“函数为偶函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5．命题“，使.”的否定形式是（）

A.“，使” B.“，使”

C.“，使” D.“，使”

6．已知，且，则的值为（）

A. B.

C. D.

7．用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为

A.4 B.5

C.6 D.7

8．下列函数中，周期为的是（）

A. B.

C. D.

9．设函数，若，则

A. B.

C. D.

10．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（）

A.5 B.10

C.15 D.20

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．化简的结果为______.

12．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若是角终边上的一点，则______

13．已知两点,,以线段为直径的圆经过原点,则该圆的标准方程为____________.

14．函数的最大值是__________

15．已知与之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系，

则与的回归直线方程必过定点__________

16．“”是“”的_______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一个）

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算：

18．已知，，

（）求及

（）若的最小值是，求的值

19．已知全集，集合，.

（1）求；

（2）若集合，且，求实数a的取值范围.

20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；

（2）求证：MN∥平面BCC1B1

21．（1）计算：；

（2）化简：

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】函数，满足.

由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.

故选D.

点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0,?这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.

2、A

【解析】根据指数函数和对数函数的单调性进行判断即可.

【详解】∵，∴，∴，，，

∴.

故选：A

3、B

【解析】弧长为3，圆心角为，

故答案为B

4、A

【解析】根据充分必要条件的定义判断

【详解】时，是偶函数，充分性满足，

但时，也是偶函数，必要性不满足

应是充分不必要条件

故选：A

5、D

【解析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式

【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使”的否定形式为：，使

故选：D

6、B

【解析】先通过诱导公式把转化成，再结合平方关系求解.

【详解】，又，.

故选：B.

7、B

【解析】在同一坐标系内画出三个函数，，的图象，以此确定出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值

【详解】如图所示：

则的最大值为与交点的纵坐标，

由，得

即当时，

故选B

【点睛】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出的简图

8、C

【解析】对于A、B：直接求出周期；

对于C：先用二倍角公式化简，再求其周期；

对于D：不是周期函数，即可判断.

【详解】对于A：的周期为，故A错误；

对于B：的周期为，故B错误；

对于C：，所以其周期为，故C正确；

对于D：不是周期函数，没有最小正周期，故D错误.

故选：C

9、A

【解析】由的函