2026届云南省砚山县二中高一上数学期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2026届云南省砚山县二中高一上数学期末学业质量监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知关于的方程的两个实根为满足则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

2．函数f（x）图象大致为（）

A. B.

C. D.

3．已知幂函数的图象过点，则等于（）

A. B.

C. D.

4．若,,,则大小关系为

A. B.

C. D.

5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为

A. B.

C. D.

6．点直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（）

A. B.

C. D.

7．如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）

A. B.

C. D.

8．设全集，集合，，则等于

A. B.{4}

C.{2,4} D.{2,4,6}

9．下列函数中，与函数是同一函数的是（）

A. B.

C. D.

10．设是定义在实数集上的函数，且，若当时，，则有（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，，，，则______.

12．请写出一个最小正周期为，且在上单调递增的函数__________

13．已知，且，则______.

14．已知在上单调递增，则的范围是_____

15．____________

16．设则__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知是第二象限，且，计算：

（1）；

（2）

18．已知集合，集合，集合.

（1）求；

（2）若，求实数的值取范围.

19．已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围

20．已知定义域为D的函数fx，若存在实数a，使得?x1∈D，都存在x2∈D满足

（1）判断下列函数是否具有性质P0，说明理由；①fx=2x；

（2）若函数fx的定义域为D，且具有性质P1，则“fx存在零点”是“2∈D”的___________条件，说明理由；（横线上填“

（3）若存在唯一的实数a，使得函数fx=tx2+x+4，x∈0,2

21．某化工企业致力于改良工艺，想使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，第次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则可建立函数模型，其中是指改良工艺的次数.已知，（参考数据：）.

（1）试求该函数模型的解析式；

（2）若该地环保部门要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺才能使该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】利用二次方程实根分布列式可解得.

【详解】设,

根据二次方程实根分布可列式:,即,

即,解得:.

故选D.

【点睛】本题考查了二次方程实根的分布.属基础题.

2、A

【解析】根据函数图象的特征，利用奇偶性判断，再利用特殊值取舍.

【详解】因为f（x）=f（x），

所以f（x）是奇函数，排除B，C

又因为，排除D

故选：A

【点睛】本题主要考查了函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

3、A

【解析】根据幂函数的定义，结合代入法进行求解即可.

【详解】因为是幂函数，所以，又因为函数的图象过点，

所以，因此，

故选：A

4、D

【解析】取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论

【详解】解：，，，

，

故选：D.

【点睛】本题主要考查取中间值法比较数的大小，属于基础题

5、B

【解析】，又函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，所以，解得.

考点：偶函数的性质.

【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.根据函数奇偶性可得，再根据函数的单调性，可得；然后再解不等式即可求出结果

6、A

【解析】要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，利用斜率公式求得斜率，结合点斜式方程，即可求解.

【详解】由题意，圆，可得圆心坐标为，

要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，

可得直线的斜率为，所以直线的方程为，

即所求直线的方程为.

故选：A.

7、B

【解析】作出几何