2026届江苏省无锡市第一女子中学数学高二上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2026届江苏省无锡市第一女子中学数学高二上期末质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若数列为等比数列，且，，则（）

A.8 B.16

C.32 D.64

2．已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率

A. B.

C. D.

3．已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）

A. B.2

C.或2 D.或

4．2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（）

A.2022年12月11日 B.2022年11月11日

C.2022年10月11日 D.2022年9月11日

5．已知等差数列中，、是的两根，则（）

A B.

C. D.

6．在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列四个命题中真命题的个数是（）

①若点P总满足，则动点P的轨迹是一条直线

②若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一个周长为的圆

③若点P到直线AB的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆

④若点P到平面的距离与到直线CD的距离相等，则动点P的轨迹是抛物线

A.1 B.2

C.3 D.4

7．中，，，分别为三个内角，，的对边，若，，，则（）

A. B.

C. D.

8．已知空间向量，，则（）

A. B.19

C.17 D.

9．若不等式在上有解，则的最小值是（）

A.0 B.-2

C. D.

10．直线的倾斜角为（）

A.150° B.120°

C.60° D.30°

11．若复数，则（）

A B.

C. D.

12．函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（）

A. B.

C.或 D.或

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设、分别是椭圆的左、右焦点．若是该椭圆上的一个动点，则的最大值为_____

14．对于实数表示不超过的最大整数，如.已知数列的通项公式，前项和为，则___________.

15．已知数列的前项和为，则__________.

16．已知等比数列的前n和为，若成等差数列，且，，则的值为_______________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设函数，

（1）求的最大值；

（2）求证：对于任意x∈(1,7),e1-x+

18．（12分）已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.

（1）若为假命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

19．（12分）已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点

（1）求椭圆的方程；

（2）在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由

20．（12分）已知圆，直线

（1）当直线与圆相交，求的取值范围；

（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程

21．（12分）设：，：.

（1）若命题“，是真命题”，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）

（Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】设等比数列的公比为，根据等比数列的通项公式得到，即可求出，再根据计算可得；

【详解】解：设等比数列公比为，因为、，所以，所以；

故选：B

2、C

【解析】记“三人中至少有两人解答正确”为事件；“甲解答不正确”为事件，利用二项分布的知识计算出，再计算出，结合条件概率公式求得结果.

【详解】记“三人中至少有两人解答正确”为事件；“甲解答不正确”为事件

则；

本题正确