2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 4.2.2 平行线的判定.pptxVIP

4.2平行线第四章相交线和平行线华师版七年级(上)2平行线的判定助力教学仅限个人使用，

教学目标1.熟练掌握平行线的判定方法.2.能灵活的利用平行线的判定方法解决些简单的证明问题.重点：平行线的判定.难点：平行线的判定应用.助力教学仅限个人使用，

思考如何判断两条直线平行？在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.你还有其他方法吗？我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.●助力教学仅限个人使用，

平行线的判定1●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？助力教学仅限个人使用，

bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题助力教学仅限个人使用，

合作探究(4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12abAB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？助力教学仅限个人使用，

定义总结判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知),∴l1∥l2

（同位角相等，两直线平行）.12l2l1AB因为所以助力教学仅限个人使用，

典例精析同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF助力教学仅限个人使用，

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由?3=?2，能推得a∥b吗？试一试.解：∵?1=?3（对顶角相等），?3=?2（已知），∴?1=?2.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.2ba13助力教学仅限个人使用，

定义总结判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).应用格式：2ba1助力教学仅限个人使用，

思考：如图，如果?1+?2=180°，能判定a∥b吗?解：能.理由如下：∵?1+?2=180°（已知），?1+?3=180°（已知），∴?2=?3（同角的补角相等）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.c2ba13助力教学仅限个人使用，

定义总结判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba1∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).助力教学仅限个人使用，

如图，已知直线点P，试利用尺规作图按下列作法准确地过点P作直线AB的平行线：试一试(1)在直线AB上取一点Q，经过点P和点Q，作直线MN；ABPQNM(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角；(3)反向延长射线PD，得到直线CD.直线CD就是过点P所要求作的直线AB的平行线.CD助力教学仅限个人使用，

借助“内错角相等”，是否也可以作出所需要的平行线呢？(1)在直线AB上取一点Q，经过点P和点Q，作直线MN；ABPQNM(2)作∠NPC=∠PQB，并使得∠NPC与∠PQB是一对内错角；(3)反向延长射线PD，得到直线CD.直线CD就是过点P所要求作的直线AB的平行线.CD助力教学仅限个人使用，

例2如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？平行线的判定的运用2解：∵∠1=115°(已知)，∠2=115°(已知)，∴∠1=∠2(等量代换).∴a//b(内错角相等，两直线平行).括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由.等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据.lab12助力教学仅限个人使用，

“推理”是数学的一种基本思想.→从特殊到一般→从一般到特殊推理归纳推理演绎推理方法要点助力教学仅限个人使用，

典例精析例3如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：∵∠B=60°(已知)，∠C=120°(已知)，∴∠B+∠C=180°(等式的性质).∴AB/