安徽省滁州市第一中学2026届高二上数学期末联考试题含解析.docVIP

安徽省滁州市第一中学2026届高二上数学期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在平面直角坐标系xOy中，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（）

A. B.

C. D.

2．下列说法正确的有（）个.

①向量，，，不一定成立；

②圆与圆外切

③若，则数是数，的等比中项.

A.1 B.2

C.3 D.0

3．已知实数，满足不等式组，若，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

4．圆C：的圆心坐标和半径分别为（）

A.和4 B.（－3，2）和4

C.和 D.和

5．已知点到直线的距离为1，则m的值为（）

A.或 B.或15

C.5或 D.5或15

6．已知双曲线渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于（）

A. B.

C.2 D.4

7．双曲线的左、右焦点分别为、，P为双曲线C的右支上一点．以O为圆心a为半径的圆与相切于点M，且，则该双曲线的渐近线为（）

A. B.

C. D.

8．在空间中，“直线与没有公共点”是“直线与异面”的（）

A.必要不充分条件 B.充要条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

9．圆和圆的位置关系是（）

A.内含 B.内切

C.相交 D.外离

10．设，分别是双曲线：的左、右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，，为坐标原点，则双曲线的离心率为（）

A. B.2

C. D.

11．甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（）

A.0.72 B.0.26

C.0.7 D.0.98

12．已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列?an?满足，则__________

14．圆心在x轴上且过点的一个圆的标准方程可以是______

15．定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________

16．将数列{n}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），(2，3)，(4，5，6)，…，则第22组中的第一个数是_________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）计算：

（1）求函数（a，b为正常数）的导数

（2）已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围

18．（12分）已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝-12，a4＋a8＝0.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若等比数列{bn}满足b1＝-8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式

19．（12分）已知等比数列满足，

（1）求数列通项公式；

（2）记，求数列的前n项和

20．（12分）已知函数

（1）若在上单调递减，求实数a的取值范围

（2）若是方程的两个不相等的实数根，证明：

21．（12分）已知圆的圆心在直线上，且经过点和.

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点且斜率存在的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】本题考查双曲线的定义、几何性质及直角三角形的判定即可解决.

【详解】因为，，

所以在中，边上的中线等于的一半，

所以．因为，

所以可设，，

则，解得，

所以，

由双曲线的定义得，

所以双曲线的离心率

故选：A

2、A

【解析】由向量数量积为实数，以及向量共线定理，即可判断①；求出圆心距，即可判断两圆位置关系，从而判断②；取，即可判断③

【详解】对于①，与共线，与共线，故不一定成立，故①正确；

对于②，圆的圆心为，半径为，圆可变形为，故其圆心为，半径为，则圆心距，由，所以两圆相交，故②错误；

对于③，若，取，则数不是数的等比中项，故③错误

故选：A

3、B

【解析】作出不等式组对应的平面区域，然后根据线