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江苏省宿迁中学三年级2026届数学高二上期末考试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列说法错误的是（）

A.若，，则； B.若，，则；

C.若，，则； D.若，，则

2．一物体做直线运动，其位移(单位:)与时间(单位:)的关系是，则该物体在时的瞬时速度是

A. B.

C. D.

3．已知四棱锥，平面PAB，平面PAB，底面ABCD是梯形，，，，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（）

A.椭圆 B.椭圆的一部分

C.圆 D.不完整的圆

4．已知，，，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A. B.

C. D.

5．在等腰中，在线段斜边上任取一点，则线段的长度大于的长度的概率（）

A B.

C. D.

6．在中，若，，则外接圆半径为（）

A. B.

C. D.

7．“”是“方程表示椭圆”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

9．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）

A. B.

C.4 D.2

10．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()

A. B.

C. D.

11．如图，在长方体中，，E，F分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B.

C. D.

12．我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为“官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（）

A.6天495人 B.7天602人

C.8天716人 D.9天795人

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知抛物线与直线交于D，E两点，若（点O为坐标原点）的面积为16，则抛物线的方程为______；过焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，则______

14．已知，满足约束条件则的最小值为__________

15．方程的曲线的一条对称轴是_______，的取值范围是______.

16．已知等差数列满足，公差，则当的前n项和最大时，___________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）数列满足，，.

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和.

18．（12分）设函数

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围

19．（12分）在正方体中，、、分别是、、的中点

（1）证明：平面平面；

（2）证明：

20．（12分）已知等差数列满足

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和

21．（12分）已知集合，，

.

（1）求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

22．（10分）如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且平面

（1）求的值；

（2）若，求二面角的余弦值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】直接由直线平面的定理得到选项正确；对于选项，m，n可能平行、相交或异面，所以该选项错误；对于选项，与内一直线l，所以，因为l为内一直线，所以．所以该选项正确.

【详解】对于选项，若，，则，所以该选项正确；

对于选项，若，，则，所以该选项正确；

对于选项，若，，则m，n可能平行、相交或异面，所以该选项错误；

对于选项，若，，则与内一直线l，所以，因为l为内一直线，所以．所以该选项正确.

故选：C

【点睛】本题主要考查