河南省通许县丽星高级中学2026届数学高一上期末调研模拟试题含解析.docVIP

河南省通许县丽星高级中学2026届数学高一上期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

2．给出下列四种说法：

①若平面，直线，则；

②若直线，直线，直线，则；

③若平面，直线，则；

④若直线，，则.其中正确说法的个数为(）

A.个 B.个

C.个 D.个

3．已知sin(α-π)+cos(π-α)

A.-2 B.2

C.-3 D.3

4．曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,,,…,则等于

A. B.2

C.3 D.

5．已知向量，若，则（）

A.1或4 B.1或

C.或4 D.或

6．已知两点，点在直线上，则的最小值为（）

A. B.9

C. D.10

7．下列等式中，正确的是（）

A. B.

C. D.

8．尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（）

A.倍 B.倍

C.倍 D.倍

9．函数y＝的定义域是（）

A. B.

C. D.

10．设定义在R上的函数满足，且，当时，，则

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数，则=____________

12．若、是方程的两个根，则__________.

13．等于_______.

14．计算：（）0+_____

15．用表示a，b中的较小者，则的最大值是____.

16．计算：sin150°＝_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

18．设函数.

（1）求关于的不等式的解集；

（2）若是偶函数，且，，，求的取值范围.

19．已知全集，求：

（1）；

（2）.

20．已知函数f(x)=sin(2x+π

（1）列表，描点，画函数f(x)的简图，并由图象写出函数f(x)的单调区间及最值；

（2）若f(x1)=f(x2)

21．上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.

（1）求的解析式；

（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】作出函数的图象,令，则原方程可化为在上有2个不相等的实根，再数形结合得解.

【详解】

作出函数的图象如图所示．令，则可化为，要使关于的方程有6个根，数形结合知需方程在上有2个不相等的实根，，不妨设，，则解得，故的取值范围为，

故选B

【点睛】形如的函数的零点问题与函数图象结合较为紧密，处理问题的基础和关键是作出，的图象．若已知零点个数求参数的范围，通常的做法是令，先估计关于的方程的解的个数，再根据的图象特点，观察直线与图象的交点个数，进而确定参数的范围

2、D

【解析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.

【详解】若平面，直线，则可异面；

若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面交线；

若直线，，则可相交，此时平行两平面交线；

若平面，直线，则无交点，即；选D.

【点睛】本题考查线面平行关系，考查空间想象能力以及简单推理能力.

3、B

【解析】应用诱导公式及正余弦的齐次式，将题设等式转化为-tanα-1

【详解】sin(α-π