河北省新乐市第一中学2026届数学高二上期末调研试题含解析.docVIP

河北省新乐市第一中学2026届数学高二上期末调研试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在中，若，则（）

A.150° B.120°

C.60° D.30°

2．焦点为的抛物线标准方程是（）

A. B.

C. D.

3．“”是“直线和直线垂直”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

4．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A. B.

C. D.

5．已知向量，，且，则值是（）

A. B.

C. D.

6．校庆当天，学校需要在靠墙的位置用围栏围起一个面积为200平方米的矩形场地.用来展示校友的书画作品.靠墙一侧不需要围栏，则围栏总长最小需要（）米

A.20 B.40

C. D.

7．函数的递增区间是（）

A. B.和

C. D.和

8．已知曲线，则“”是“C为双曲线”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9．已知数列为等比数列，若，，则的值为（）

A.8 B.

C.16 D.±16

10．下列说法或运算正确的是（）

A.

B.用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角”

C.“，”的否定形式为“，”

D.直线不可能与圆相切

11．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第n项，则的值为（）

A.1225 B.1275

C.1326 D.1362

12．如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若椭圆W：的离心率是，则m=___________.

14．已知数列满足，则__________.

15．在棱长为1的正方体中，___________.

16．已知圆C，直线l：，若圆C上恰有四个点到直线l的距离都等于1.则b的取值范围为___.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知圆C的圆心在直线上，且过点.

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求m的值.

18．（12分）设，分别是椭圆：的左、右焦点，的离心率为，点是上一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆E于A，B两点，且，求直线的方程.

19．（12分）抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点

（1）若，求直线AB的斜率；

（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值

20．（12分）已知椭圆的离心率为，椭圆过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线交椭圆于M、N两点，已知直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.

21．（12分）已知函数.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.

22．（10分）从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得，，，

（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（3）利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式

中，，，其中，为样本平均值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】根据正弦定理将化为边之间的关系，再结合余弦定理可得答案.

【详解】若,

则根据正弦定理得：，即,

而，故，

故选：C.

2、D

【解析】设抛物线的方程为，根据题意，得到，即可求解.

【详解】由题