个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水他所需时间分别为分钟2讲统筹与优化.pdfVIP

统筹与最优化

(★★)

5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别为1分钟、2分钟、

3分钟、4分钟和5分钟。如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能

使所有人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。

(★★★)

车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，

20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。现有两名工作效率相同的修理工，⑴怎

样安排才能使得经济损失最少？⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？

(★★★★)

⑴如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个站，为使这五栋楼到

车站的距离之和最短，车站应立于何处？

⑵如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个站，要想每栋楼

到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？

⑶有1993名少先队员分散在一条公执勤宣传交通，问完成任务后应该在公路的什

么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？

(★★★)

在一条公，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物

的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物1千米需要运费

0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？

(★★★)

下图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道

的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现在要在五村之中选一个村建立一所小学。为

使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案。

(★★★)

某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示。现在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处

总运费最省？

(★★★★)

A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个的只容2人走的隧道，每次先让2人带

着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过…。若A、B、C、D四人

单独通过隧道分别需要2，3，5，6分钟，则他们4人通过隧道至少需要分钟。

本讲总结

短时优先原则

靠拢原则

小往大靠原则

优劣比较原则