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5年级小升初数学拓展题真题试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）

A.6B.12C.24

2.把一个平行四边形沿高剪成两部分，平移后可得到一个（）

A.长方形B.正方形C.三角形

3.下面的数中，（）是质数。

A.91B.21C.19

4.一个正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A.2B.4C.8

5.两个质数的积一定是（）

A.质数B.合数C.奇数

6.下面分数中，能化成有限小数的是（）

A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{3}{15}$C.$\frac{7}{9}$

7.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（）厘米。

A.8B.4C.16

8.一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{3}{7}$米，第二段占全长的$\frac{3}{7}$，两段相比（）

A.第一段长B.第二段长C.一样长

9.18和24的最大公因数是（）

A.6B.12C.24

10.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米。

A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{3}$

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下面属于轴对称图形的有（）

A.长方形B.平行四边形C.等腰三角形D.圆

2.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的（）会扩大到原来的9倍。

A.表面积B.体积C.底面积D.棱长总和

3.下面的分数中，与$\frac{1}{2}$相等的有（）

A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{3}{6}$C.$\frac{4}{8}$D.$\frac{5}{10}$

4.下面是2的倍数的数有（）

A.12B.15C.18D.21

5.一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（）

A.6B.12C.24D.48

6.下面能拼成三角形的一组小棒是（）（单位：厘米）

A.2、3、4B.2、2、4C.3、3、3D.3、4、8

7.下面分数是最简分数的有（）

A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{6}{8}$C.$\frac{5}{11}$D.$\frac{10}{15}$

8.长方体有（）

A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高

9.下面是5的倍数的数有（）

A.25B.30C.35D.40

10.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）

A.平行四边形B.长方形C.正方形D.三角形

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.两个奇数的和一定是偶数。（）

3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）

4.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）

5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

7.假分数都大于1。（）

8.最简分数的分子和分母没有公因数。（）

9.一个自然数不是质数就是合数。（）

10.两个质数相加的和一定是合数。（）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.把$\frac{12}{18}$约分，并写出约分的过程。

答：先找出12和18的最大公因数6，分子分母同时除以6，$\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$。

2.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求它的表面积。

答：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即$(5×4+5×3+4×3)×2=94$平方厘米。

3.把1-20这些数按要求分类。质数有哪些？合数有哪些？

答：质数有2、3、5、7、11、13、17、19；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

4.小明看一本书，第一天看了全书的$\frac{1}{5}$，第二天看了全书的$\frac{1}{4}$，两天一共看了全书的几分之几？

答：将两天看的分率相加，$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.如何判断一个分数能否化成有限小数？举例说明。

答：先将分数化为最简分数，若分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数。比如$\frac{3}{15}$化简为$\frac{1}{5}$，分母5只含质因数5，能化成有限小数。

2.在学习长方体和正方体体积公式推导过程中，运用了什么数学思想方法？

答：运用了转化的数学思想方法，把长方体和正方体转化为一个个小正方体来推导体积公式，通过数小正方体个数得出体积。

3.为什么三角形任意两边之和大于第三边？

答：若两边之和不大于第三边，就无法首尾相连构成三角形。比如三条线段长2、3、5，2+3=5，无法围成三角形。

4.分数的基本性质和