西安电子科技大学《数字电路设计》课件-数制与编码.pdfVIP

数制与编码

数字电路与逻辑设计-数制与编码

数字系统与现实世界

数字系统是由用来处理二进制码0和1的电路所构建；现实世界中的东西很少是完全

基于二进制数的。

实际的数

字、事件二进制

、条件等数码

进位计数制（按位计数制）

用一串数码来表示一个数，每个数码的位置对应有一个相关的权（weight），该数的值

就等于所有数码按权展开相加之和，如：

一般而言，形如dd.dd的数D，其值为：

10-1-2

式中，10为计数制的基数（base或radix）。在一般的按位计数制中，基数r可以是任

何大于等于2的整数

进位计数制

数的一般形式为：

aaaaaaa

n1n21012m

其值为每个数码乘以其对应的权再求和：

n1

(N)aRi

Ri

im

位置i上的数字其权值为Ri

最左边的数码称作最高有效数字（mostsignificantdigit，MSD）

最右边的数码称作最低有效数字（leastsignificantdigit，LSD）

十进制数(Decimal)

采用10个不同的数码0、1、2、…、9和一个小数点(.)

进位规则是“逢十进一”

数码处于不同的位置，代表的数值是不同的

如：435.86

21012

435.86410310510810610

上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表示法或按权展开法。

一般，对于任何一个十进制数N，都可以用位置记数法和多项式表示法写为

(N)aaaaaaa

10n1n21012m

n1n2101

a10a10a10a10a10

n1n2101

2m

a10a10

2m

n1

i

a10

i

im

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数字电路与逻辑设计