光线方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptxVIP

第三章光线方程.03.02星期五第1页

复习几个基本概念1、什么是子午平面与光纤轴相交且与光纤壁垂直平面2、什么是子午光线在子午平面上传输光线3、斜光线与光纤轴不相交又不限于单一平面光线第2页

光纤数值孔径NA?越大，则NA，意味着？？光纤搜集光能力越强，光信号源与光纤耦合能力越高。这是否意味着?越大越好呢？第3页

子午光线光路长度设光路长度为S子，总反射系数为R子。则有d=2a第4页

子午光线色散模式色散：是指发射端脉冲同时激励起许多传输模式，因为不一样模式速度不一样，造成各个脉冲抵达接收端时间不一样，引发脉冲展宽现象子午光线传输所用最短时间和最长时间分别为：最大时延差为：第5页

程函方程在几何光学中，光线定义为等相面法线，光线有时也称为射线，其方向为光传输方向，射线长短称为光程，用?(r)表示令（r,t）表示时空坐标，则电场和磁场表示式为第6页

对他们取旋度，并略去时间项得:同理可得（1）（2）第7页

考虑到光纤为透明介质（无自由电荷、无传导电流、无磁性），麦克斯韦方程为：物质方程为第8页

因为光纤为无磁性介质，所以?=?0考虑到所以（3）联立（1），（2），（3）式，可得第9页

（4）考虑几何光学近似，短波长?0?0，所以k0??,所以上式，右侧项为零。所以有：第10页

表明，??，E0，H0相互垂直，所以（5）消去H0，得再观察下式第11页

？？即：（6）（6）式描述了光波光程函数?(r)改变，故称之为程函方程。物理意义：在介质中，某一点平面波最大相位改变与该点折射率成正比第12页

光线方程依据折射率分布，可由程函方程求出光程函数，进而由?(r)=常数，确定等相位面。于是光线轨迹就可确定了。但程函方程不能直接确定光线轨迹数学表示式，能够从光线轨迹微分方程来处理这个问题。各向同性介质中光线轨迹示意图第13页

设光波在各向同性介质中传输，坡印亭矢量S和k同方向，令s为光纤上某一点量起弧长，ds为光线上一微分段，r为光线上任一点矢径，则光线上任一点切线方向单位矢量为因为?垂直于等相面，所以应与??(r)平行，由程函方程得第14页

由?两个表示式可得：上式两边对s求导得：利用了第15页

该式即为光线方程，是r二阶微分方程，它将光线轨迹（由r确定）和空间折射率分布n(r)联络起来。若已知n(r)分布，并选定坐标系，由初始条件及上式就能够确定光线方程了。第16页

若使系统光轴和Z轴重合，则ds?dz，于是有它两个独立分量为第17页