巴蜀中学校2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

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重庆市巴蜀中学教育集团初2026届初二（下）期末考试

数学

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1.的倒数是（）

A.4 B. C. D.

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.估计的值应在（）

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

5.二次函数的图像大致是（）

A. B. C. D.

6.新世纪商场销售某种电视，每台进价为6500元，销售价为6900元，平均每天能售出6台；调查发现，当销售价每降低50元，平均每天就能多售出2台，商场要想使这种电视的销售利润平均每天达到1800元，每台电视应该降价多少元?若设每台电视降价元，根据题意可列方程（）

A. B.

C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，，将绕点顺时针旋转得，再将绕点顺时针旋转得，则坐标为（）

A. B. C. D.

8.如图，在菱形中，对角线、相交于点，点在边上，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，在矩形中，对角线、交于点，角平分线交于点，连接，若，，则点到的距离为（）

A. B. C. D.

10.对数串1：，，进行如下操作：将该数串最后两数进行求和与作差操作，然后按顺序依次放在数串1的后面得到数串2：，，，；重复上述操作，得到数串3：，，，，，；数串4：，，，，，，，；……，对数串1各数进行求和运算，结果记为，，对数串2各数进行求和运算，结果记为，，……，对数串各数进行求和运算，结果记为（，且为整数），下列各结论中，说法正确的个数为（）

①对任意数，，均有；②；

③令，，当关于的方程（，且为整数）在时有且只有1个解，则．

A0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11.________．

12.若是方程的一个根，则代数式的值为________．

13.在中，，，将绕点逆时针旋转至，交于点、交于点，交于点，则的度数为________．

14.若点、、在二次函数的图像上，则、、的大小关系为________．（用“”符号连接）

15.如图，在中，，，为延长线上的一点，且，连接，以为边在的上方作正方形，连接，延长交于点，连接，若，则________．

16.对于一个四位自然数（，，，，，，，均为整数），若满足十位数字与个位数字组成的两位数恰好是千位数字与百位数字的和的2倍，那么我们称它为“和倍数”，记，．例如：7524，因为，所以7524是“和倍数”，，；又如6214，因为，所以6214不是“和倍数”．若是最小的“和倍数”，则________；若对于和倍数，满足：的值能被4整除，则所有满足条件的的值之和为________．

三、解答题：（共86分，9个题，其中17、19题各8分，其余每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17.计算：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中满足：，且为整数，选择一个你认为合适的的值代入求值．

19.如图，矩形中，点是中点，连接、．

（1）尺规作图：过点作直线的垂线交于点，在射线上截取线段（点在的下方），使得，连接和（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）完成下列证明过程：

四边形是矩形，

，①

点是的中点

②

在和中

，③

，，，，

四边形是④．

20.“端午节”是中华民族的传统节日．某校学生会从七、八年级各随机抽取名学生进行了“端午节”相关知识问卷调查，并对获得的数据进行整理和分析．问卷共设置了道选择题，每题分，满分分（即得分为的倍数）．问卷得分分为个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．下面给出了部分信息：

抽取的七年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，；

抽取的八年级学生的问卷得分在组的数据是：，，，，，，，，，，

被抽取的七、八年级学生问卷得分统计表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

八年级

（1）填空：________，________，________，并直接补全条形统计图；

（2）该校七年级共有学