精品解析：山东省济宁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期质量检测

高一数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

分析】根据集合交集与集合包含关系即可求解.

【详解】,则,

故选：C

2.函数的定义域为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由对数函数的定义域可直接求得答案.

详解】由题意可知，解得，

因此函数的定义域为，

故选：B.

3.函数（且）的图象过定点（）

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A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接由指数式的指数为0求得与的值，则答案可求．

【详解】由，得，则，

所以函数（且）的图象过定点，

故选：B

4.已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法

后，零点所在的区间为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用二分法计算方法判断即可.

【详解】函数，，

，函数的零点在内；

，函数的零点在内；

，函数的零点在内.

故选：A

5.（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数运算性质可直接求得答案.

【详解】

，

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故选：D.

6.已知幂函数的定义域为，记，，，则

（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据幂函数的定义求出的值，确定函数的表达式，再分析函数的单调性，最后根据函

数单调性比较、、的大小.

【详解】因为是幂函数，根据幂函数的定义，即.

解得或.

当时，，其定义域为，不满足定义域为，舍去.

当时，，定义域为，符合题意.

所以，.

对于函数，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为轴.

所以在上单调递减，在上单调递增.

已知，，.

因为是偶函数，所以.

，则.

因为，.

根据函数在上单调递增，可得，即.

故选：D.

7已知，且，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

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【解析】

【分析】先判断，根据同角的平方关系计算求出，结合诱导公式计算即可求解.

【详解】因为，所以，则，

又，所以.

所以.

故选：A

8.对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，，则不等式

成立的一个必要不充分条件是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】解不等式，即可得出使不等式成立的一个必要不充分条件.

【详解】由不等式，得，解得，

又表示不大于的最大整数,所以，即，

观察选项，只有D选项的包含，满足要求，

故选：D

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.若，则为第二象限角

B.

C.函数的最小正周期为

D.函数的单调递增区间为，

【答案】BC

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【解析】

【分析】利用三角函数值符号与角的终边位置可判断A选项；利用诱导公式可判断B选项；利用正弦型函

数的周期公式可判断C选项；利用正切型函数的单调性可求出函数的单调递增区间，可判断

D选项.

【详解】对于A选项，若，可得，

所以，为第二或第三象限角，A错；

对于B选项，，B对；

对于C选项，函数的最小正周期为，C对；

对于D选项，对于函数，

由得，

所以，函数的单调递增区间为，，D错.

故选：BC.

10.已知，，则下列不等式一定成立的是（）

A.B.C.D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用作差法可判断A选项；利用对数函数的单调性可判断B选项；利用特殊值法可判断C选项；

利用指数函数和幂函数的单调性可判断D选项.

【详解】因为，，

对于A选项，，则，A对；

对于B选项，因为，则，且对数函数为增函数，

所以，，B对；

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对于C选项，取，，则，C错；