精品解析:山东省日照市2024-2025学年高一上学期期末数学试题(解析版).docxVIP

精品解析:山东省日照市2024-2025学年高一上学期期末数学试题(解析版).docx

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2024级高一上学期期末校际联合考试

数学

2025.01

考生注意:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答題卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合,,则()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】由交集的概念求解即可.

【详解】因为集合,,

所以.

故选:.

2.函数的定义域是()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数有意义满足的条件即可求解.

【详解】由已知可得,所以且,

第1页/共16页

所以函数的定义域是.

故选:.

3.设a,,则“”是“且”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】取特殊值可得充分性不成立,由不等式的性质可得必要性成立,即可求解.

【详解】令,,满足,但,;

当且时,能得到,

所以“”是“且”的必要不充分条件.

故选:.

4.函数的零点所在的区间为

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题易得,结合函数零点存在性定理可得到答案.

【详解】由题意知,,,,

,,

因为,所以是函数的零点所在的一个区间.

故选:B.

【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用,属于基础题.

5.已知事件A,B相互独立,且,,则()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对立事件的概率关系和相互独立事件的概率公式计算即可.

第2页/共16页

【详解】因为事件相互独立事件,所以与相互独立,

所以,

则.

故选:C.

6.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复合函数的单调性求解判断.

【详解】令,对称轴为,又是R上增函数,

因为是上的增函数,

所以,即,

所以实数的取值范围为.

故选:A.

7.设函数,若,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分析】根据题意,分和讨论求解.

【详解】当时,由,可得,即,解得,

当时,由,可得,解得,

综上,实数的取值范围为.

故选:B.

第3页/共16页

8.已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则

的最大值为()

A.8B.9C.32D.36

【答案】D

【解析】

【分析】利用数形结合思想来求双变量的最大值即可.

【详解】由函数,若对任意的,不等式恒成立,

作出两个二次函数图象和动直线,

利用数形结合分析:

二次函数与直线交于点,与直线交于点,

二次函数与直线交于点,与直线交于点,

要使得取得最大值,则斜率取最小,轴截距取最大,

此时直线过点A作函数的切线,不妨设切点为,

则求导可得,所以过切点的切线方程为:,

当切线过点时,有,解得或,

因为,所以此时满足题意,故切线方程为:,

此时,故,

故选:D.

【点睛】方法点睛:运用数形结合思想,可以作出两个二次函数,在共同的定义域内的部分图象,再作出

一次函数直线介于两图象之间,从而分析斜率达到最小,轴截距达到最大的位置,通过图形可得过点A

第4页/共16页

作函数的切线即可满足题意.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目

要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知一组样本数据:2,2,0,2,4,1,3,则下列关于该组样本数据说法正确的是()

A.极差是4B.众数不等于平均数

C.方差是D.分位数是3

【答案】AD

【解析】

【分析】由数据的最大值减去最小值可得极差,即可判断;出现次数最多的为众数,求出7个数据的平

均数即可判断;根据方差公式求解即可判断;将数据从小到大排序,由百分位数的计算方法即可求解

.

【详解】对于,由已知样本数据的最大值为,最小值为,所以极差为,故正确;

对于,样本数据的众数为,平均数为,

所以众数等于平均数,故错误;

对于,方差为,故错误;

对于,将数据按照从小

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