中考数学考点分类练习18矩形菱形正方形（共49题）【解析版】.pdfVIP

专题18矩形菱形正方形(共49题)

一.选择题(共15小题)

1.(2022·陕西)在下列条件中，能够判定□ABCD为矩形的是()

A.AB=ADB.AC⊥BDC.AB=ACD.AC=BD

【分析】由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可.

【解析】A.∵□ABCD中，AB=AD,

∴□ABCD是菱形，故选项A不符合题意；

B.∵□ABCD中，AC⊥BD,

∴□ABCD是菱形，故选项B不符合题意；

C.□ABCD中，AB=AC,不能判定□ABCD是矩形，故选项C不符合题意；

D.∵□ABCD中，AC=BD,

∴□ABCD是矩形，故选项D符合题意；

故选：D.

//BD交AB的延长线于点E,下列结论不一定正确的是()

DC

O

A“BE

A.B.△ACE是直角三角形

OB=2cE

C.D.BE=CE

BC=24E

【分析】由菱形的性质可得AO=CO=二，

AC⊥BD,通过证明△AOB∽△ACE,可得∠

2

AE,由直角三角形的性质可得

AOB=∠ACE=90°,OB=CE,AB=2

BC=4E,即

可求解.

【解析】∵四边形ABCD是菱形，

AC⊥BD,

40=co=2

∵CE//BD,

∴△AOB∽△ACE,

∴ZAOB=ZACE=90°,

AC-CBAB=2

∴△ACE是直角三角形，

oB=1cE,AB=24E,

∴BC=14E,

故选：D.

3.(2022·宁波)将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放

置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面

积，则一定能求出()

A,D

H

E

G

F

BC

A.正方形纸片的面积B.四边形EFGH的面积

C.△BEF的面积D.△AEH的面积

相等，可得AP=x+y,先用面积差表示图中阴影部分的面积，并化简，再用字母分别表

示出图形四个选项的面积，可得出正确的选项.

【解析】设PD=x,GH=y,则PH=x-y,

∵矩形纸片和正方形纸片的周长相等，

APD

H

ME

GN

F

BC

Q

∴2AP+2(x-y)=4x,

∴AP=x+y,

∵图中阴影部分的面积=S矩形ABCD-2△ADH-2S△AEB

=4x2-y2-(2x2+xy-2xy-y2)-(2x2-xy)

=4x2-y2-2x2+xy+y2-2x2+xy

=2xy,

A、正方形纸片的面积=x2,故A不符合题意；

B、四边形EFGH的面积=y2,故B不符合题意；

C、△BEF的面积xy,故C符合题意；

=1·EF-BO=1、

D、△AEH的面积：,故D不符合题意；

二-E·AM=-(x-y)=2-22

故选：C.

4.(202