平均数与众数课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册.pptxVIP

第六章数据的分析

1.平均数与方差

第1课时平均数与众数;

壹

情境导入;

壹情境导入

小松鼠对小马说：这条河平均水深1米，太危险了。小马说：我的身高已经长到1米5了，上一次都轻松过河了，这次就更没有问题了。;

贰

新知初探;

贰新知初探

探究一：众数与算术平均数

在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如图6-1所示。;

问题：

(1)观察统计图，甲的哪个射击成绩出现次数最多?其他选手呢?

(2)不计算，请你尝试判断谁的射击成绩最好。你是怎么判断的?

(3)算一算，验证你的判断是否正确。;

贰新知初探

归纳总结

一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数(mode)。

一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数(mean),简称平均数。平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”。

一般地，对于n个数X?,X?…,Xn,我们把叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记为X.;

贰新知初探

思考交流

问题：

(1)一组数据的平均数一定在这组数据中吗?

(2)如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化?

(3)在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗?与同伴进行交流。;

1.某班五个合作学习小组的人数分别如下：5,5,x,6,8,已知这组数据

的平均数是6,则x的值是(C)A.5B.5.5C.6D.72.已知五个数据：2,2,x,5,8的平均数是4,现增加了一个数据后的平均数仍

不变，则增加的这个数据是()A.0B.2C.4D.53.从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温(单位：℃),结果如下：22,32,25,13,18,可估计该地这一个月中午12时的平均气温为.;

贰新知初探

探究二：众数、平均数的应用

某店铺一种商品10天的销售量及顾客对店铺的评分如图62和图6-3所示。

0156152101人，10.1%人-，10..10%

150i2i13814814112813012122836人，83.6%

1005分

504分;

贰新知初探

解：(1)根据平均数计算公式可得：

(121+138+156+148+152+141+128

+130+125+122)÷10=136.1(件)

所以，这种商品10天的平均销售量是136.1件。;

贰新知初探

(2)从图6-3可知，评分为3分的人数为836人，占比83.6%,

人数最多。所以，顾客对店铺评分的众数是3分。

由图6-3可知，评1分的有10人，评2分的有32人，评3分的

有836人，评4分的有101人，评5分的有21人。总人数为：

10+32+836+101+21=1000(人)根据算术平均数公式可得：

(1×10+2×32+3×836+4×101+5×21)

=(10+64+2508+404+105)÷1000

=3091÷1000

=3.091(分)

所以，顾客对店铺评分的平均数是3.091分。;

4.某商店一周内某商品的销售量如下：10,15,12,15,18,15,20.

请计算这组销售量的算术平均数和众数。

解：算术平均数=(10+15+12+15+18+15+20)

÷7=105÷7=15,众数为15(因为15出现的次数最多，

共3次);

贰新知初探

5.某班级20名学生的