历考研真题2010-笔记加.pdfVIP

中

00士生

目：

：

1.本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

提示：张量形式的动量方程为

∂u

∂u∂u1p1u1u

∂∂∂∂∂j

iiki

+u=−+(λ)+µ++f

∂tj∂xρ∂xρ∂x∂xρ∂x∂x∂xi

jiikjji

一、简答题(共60分)

1．(10分)什么样的流体不能用连续介质假设？

2．(10分)流体的动力学压强和静力学压强分别指什么？在什么条件下两者

相等？

3．(10分)速度的散度和旋度有何差别，其意义是什么？

4．(15分)数(Ma)和雷诺数(Re)是怎么定义的，分别表示什么意义？

5．(15分)在流场的速度分解中，每项表示的意义是什么？(提示：

vvv

Helmholtz速度分解为V=V+Sδr+Aδr，其中S和A分别是对称矩阵

p

和称矩阵)

二、计算题(共90分)

1．(30分)以Lagrange变量(a,b,c)给出的流场

−2t/k/kt/k

,

x=aey=,z=ce

式中k为非零常数，请判断流场

(a)是否定常？(b)是否是可压缩的？(c)是否是有旋流场？

2．(30分)在二维不可压势流中有一圆柱，它在直角坐标系(x,y)中圆心位于坐标

原点，半径为3。在(0,6)处有一自由点涡，其强度为−ΓΓ)。试求：

(1)该自由点涡在圆内的镜象涡的位置和强度;

(2)该自由点涡的轨迹和周期;

(3)若使原自由点涡保持静止，需叠加的均匀无环量来流的速度大小和方向。

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3．

为h。求薄层内流体的速度分布和压强分布。