高中数学_解题规律汇编_中册.pdfVIP

基础巩固,竞赛培优一切规律,尽在其中

高中数学

解题规律汇编

(中册)

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2+2+2=22

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序

一.如何提高成?

我认为提高学生成,当务之急就是要系统的拓展学生的视野,尽快让学生的知识丰

富起来

也就是说,要让学生乘坐观光电梯,直接到达山顶,让学生站在高山之巅,用居高临下

的观点来俯看问题,这是当务之急.

学生在知识贫乏的情况下是不愿意去刷题的.

只有让学生的知识丰富起来以后,学生才会有刷题的意愿,在成功地做出题目以后,

他的大脑会分泌多巴胺,感受到刷题的快乐,只有这样才能形成良性循环.

二.解题规律离不开老师的传授.

课本上的内容无疑是最重要的,但是仅仅掌握教材上的内容,显然不足以应付今天的

高考.

如果把课本上的定理比喻成一棵大树的树干,那么题目就好比是树叶,而解题规律则

是树枝,它联接了课本定理和高考试题.课外的这些解题规律如同围棋中的定式,可

以直接将难题秒杀.

如果把考试比喻成摘树上的苹果,你无论怎么跳,也达不到苹果的高度,那别的孩子

为什么能摘到苹果?因为他们站在梯子上,直接把苹果摘走了!他的老师讲了更多的

解题规律.

为什么重点高中与普通高中相比高考成绩好很多?因为重点高中的老师讲的更难,

拓展更多,是老师放大了学生之间的差别!

很多教育专家主张完全由学生自己去总结规律,这种理论很美好,但现实中,学生根

本做不到,因为他没那么多的时间.

三.重要的是解题体系.

学生希望从老师那儿获得的是一个完整的解题体系,而不是一堆孤立零散的题目.

这一点,类似于购房者希望从开发商那里买到的,是一件精心打造的建筑艺术作品,

而不是一个毛坯房.

零散的试题几乎没有价值,无论是高考题还是竞赛题都十分廉价,书店里的有关高考

和竞赛的试题比比皆是.

题目是廉价的,真正重要的是解题体系.

不同的开发商,在盖房子的时候,用的原材料差别很大吗?几乎没有什么差别,都是一

样的钢筋,水泥,混凝土,那购房者比较的是什么?

比较的是设计呀!小区园林的设计,户型的设计,这些才是最关键的,如果一家房地产

开发商的设计师,他的审美观出了问题,即使用再高端的装修材料也没有意义！

老师们讲的同样都是高考题,但不同的老师,有着不同的教学理念,对高考题有着不

同的认知,从而产生不同的设计方案,于是就有了不同的教学效果.

即使是完全相同的题目,由于顺序安排上的不同,教学效果也是截然不同的.

平庸的老师在面对难题的时候,讲的辛苦,学生也听得辛苦,而高明的老师,根本就不

是这样做的,他们用心设计课程,将难题化解于无形之中,润物无声,在他们的课堂上,

学生如沐春风,感觉不到题目的难度.

善战者无赫赫之功,善医者无煌煌之名.

数学老师的任务就是努力寻找题目内在的联系,合理安排试题的顺序,逐步揭示解题

的规律和方法,努力将数学体系之熵降到最低,这样才能真正减轻学生的负担.

以上所写的,是一些非常零碎感言,限于本人的学识,不当之处,还请多多指正!

最后感谢您在百忙之中阅读这本书.

目录

第七章.平面向量.117

向量的基本概念.117

向量的线性运算.117

向量的数量积.118

向量的坐标.123

向量与平面几何.126

与向量有关的轨迹.133

第八章.复数.137

复数的概念.137

复数的运算.137

复数的应用.141

第九章.立体几何.145

多面体.145

旋转体.151

常见几何体的体积.155

空间点,线,面的位置关系.157

异面直线.160

立体几何中的常见作图.162

线面,面面平行的判定与性质.163

线面,面面垂直的判定与性质.166

直线与平面所成的角.169

二面角.172

立体几何中的常用定理.174

平面与空间的类比.175

第十章.空间向量与立