中考数学考点分类练习25圆的有关计算（共53题）【解析版】.pdfVIP

专题25圆的有关计算(共53题)

一.选择题(共29小题)

1.(2022·武威)如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧(AB),点

长度为()

A

B

0

A.20πmB.30πmC.40πmD.50πm

【分析】根据题目中的数据和弧长公式，可以计算出这段弯路(AB)的长度.

【解析】∵半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°,

∴这段弯路(AB)的长度为：

801890=40π(m),

故选：C.

2.(2022·丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧

所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m,高为2√3m,则改建后门洞的圆弧长

是()

A.B.D.(5+2)m

3”3c.13”

【分析】先作出合适的辅助线，然后根据题意和图形，可以求得优弧所对的圆心角的度

数和所在圆的半径，然后根据弧长公式计算即可.

【解析】连接AC,BD,AC和BD相交于点O,则O为圆心，如图所示，

由题意可得，CD=2m,AD=2√3m,∠ADC=90°,

∴tan∠DCa=D=223=√3,Ac=√CD2+AD2=4(m),

∴∠ACD=60°,OA=OC=2m,

∴∠ACB=30°,

∴∠AOB=60°,

∴优弧ADCB所对的圆心角为300°,

∴改建后门洞的圆弧长是：3008×2=13

故选：C.

DC

0

AB

CA的长为半径画弧，交AB于点D,则AD的长为()

A

D

CB

A.πB.”c.5D.2π

以及∠A的度数即可得到∠ACD的度数，最后根据弧长公式求解即可.

【解析】连接CD,如图所示：

A

D

CB

∵ACB=90°,∠B=30°,AB=8,

∴∠A=90°-30°=60°,

4c=2AB=4,

由题意得：AC=CD,

∴△ACD为等边三角形，

∴∠ACD=60°,

∴AD的长为：

618043π,

故选：B.

4.(2022·台湾)有一直径为AB的圆，且圆上有C、D、E、F四点，其位置如图所示.若

CD

AB

EF

A.AC+AD=AB,AE+AF=AB

B.AC+AD=AB,AE+AF≠AB

c.AC+AD≠AB,AE+AF=AB

D.AC+AD≠AB,AE+AF≠AB

【分析】根据圆中弧、弦的关系，圆周角定理解答即可.

【解析】连接BD,BF,

∵AB直径，AB=10,AD=8,

∴BD=6,

∵AC=6,

∴AC=BD,

∴AC=BD,

∴AC+AD=AB,

∵AB直径，AB=10,AF=9,

∴BF=√19,

∵AE=5,

∴AE≠BF,

∴AE+AF≠AB,

∴B符合题意，

故选：B.

CD

AB

EF

点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°,则AMB的长是()

P

A.B

7M

正面

图1图2

A.11πcm