2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-专题强化十五 带电粒子在电场中运动的综合问题.docxVIP

专题强化十五带电粒子在电场中运动的综合问题

学习目标1.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律。2.知道“等效重力场”的概念。3.会用动力学观点和能量观点分析电场中的力电综合问题。

考点一带电粒子在电场和重力场中的运动

1.等效重力场

物体在匀强电场和重力场中的运动,可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。

2.“等效重力”及“等效重力加速度”

在匀强电场中,将重力与静电力进行合成,如图所示,则F合为“等效重力场”中的“等效重力”,g=F合m为“等效重力场”中的“等效重力加速度”,F合的方向为“等效重力”的方向,

3.等效最“高”点与最“低”点的确定方法

在“等效重力场”中做圆周运动的物体过其轨迹圆心作“等效重力”的作用线,其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点,沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点,如图所示。

例1空间中有竖直向上的匀强电场,电场强度E=3mgq。绝缘圆形轨道竖直放置,O点是它的圆心、半径为R,A、C为圆轨道的最低点和最高点,B、D为与圆心O等高的两点,如图所示。在轨道A点放置一质量为m,带电荷量为+q的光滑小球。现给小球一初速度v0(v0≠0),重力加速度为g,则下列说法正确的是(

A.无论v0多大,小球不会脱离轨道

B.只有v0≥gR,小球才不会脱离轨道

C.v0越大,小球在A、C两点对轨道的压力差也越大

D.若将小球无初速度从D点释放,小球一定会沿轨道经过C点

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例2(多选)(2025·山东潍坊模拟)如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为d的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度E=3mgq,下列说法正确的是(

A.若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为gd

B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大

C.若将细线剪断,再将小球在A点以大小为gd的速度竖直向上抛出,小球将不能到达B点

D.若将小球在A点由静止开始释放,则小球沿AC圆弧到达C点的速度为(2+2

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考点二电场中的力、电综合问题

要善于把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型,能够从带电粒子受力与运动的关系、功能关系和能量关系等多角度进行分析与研究。

1.动力学的观点

(1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力,可用正交分解法。

(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要考虑。

2.能量的观点

(1)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有力做的功,判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。

(2)运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。

3.动量的观点

(1)运用动量定理,要注意动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。

(2)运用动量守恒定律,除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式,还要注意题目表述是否在某方向上动量守恒。

例3如图所示,不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A、B的质量分别为2m和m,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上,另一端与物体A相连,倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中,整个系统不计一切摩擦。开始时,物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直,然后撤去外力F,直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度(已知弹簧形变量为x时弹性势能为12kx2),重力加速度为g,则在此过程中(

A.物体B带负电,受到的静电力大小为mgsinθ

B.物体B的速度最大时,弹簧的伸长量为2

C.撤去外力F的瞬间,物体B的加速度大小为3gsinθ

D.物体B的最大速度为gsinθ3

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例4(2025·山东菏泽模拟)如图所示,光滑14圆弧轨道竖直固定,与水平面相切于最低点P,半径R=0.2m,空间中存在水平向右的匀强电场E=1×103V/m,物体甲的质量为m1=0.2kg,带电荷量为