2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-专题强化六 动力学中的“滑块—木板”模型.docxVIP

专题强化六动力学中的“滑块—木板”模型

学习目标1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。

1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动,滑块和木板具有不同的加速度。

2.模型构建

(1)隔离法的应用:对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。

(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。

(3)明确滑块和木板间的位移关系

如图所示,滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运动时,位移之差Δx=x1-x2=L(板长);滑块和木板反向运动时,位移之和Δx=x2+x1=L。

3.解题关键

(1)摩擦力的分析判断:由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。

(2)挖掘“v物=v板”临界条件的拓展含义

摩擦力突变的临界条件:当v物=v板时,“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。

①滑块恰好不滑离木板的条件:滑块运动到木板的一端时,v物=v板;

②木板最短的条件:当v物=v板时滑块恰好滑到木板的一端。

考点一水平面上的板块问题

例1(2025·湖北武汉多校联考)如图所示,光滑水平桌面上放置长l=0.78m的木板。t=0时,小物块(可视为质点)从木板的左端以v1=4m/s的速度向右滑上木板,同时木板以v2=4m/s的速度向左滑动;t=0.1s时,小物块从木板的右端滑下。已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度大小g=10m/s2,则小物块与木板的质量之比为()

A.3∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶3

听课笔记?

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例2(2025·河北保定高三月考)如图所示,质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上,其左端有一质量为2kg的物块,现对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F,只要拉力F作用的时间不超过1s,物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,物块可视为质点,重力加速度大小g=10m/s2。则木板的长度为()

A.0.8m B.1.0m C.1.2m D.1.5m

听课笔记?

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例3(多选)(2024·黑吉辽卷,10)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ。t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是()

A.小物块在t=3t0时刻滑上木板

B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ

C.小物块与木板的质量之比为3∶4

D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动

听课笔记?

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处理“板块”模型中动力学问题的流程

考点二斜面上的板块问题

例4(多选)(2025·广西柳州模拟)如图所示,一个质量为m,长为L=1.0m的木板放在倾角为θ=37°的光滑斜面上,板的左端有一个质量为M的物块,物块上连接了一根细绳,细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行,另一端也连接一质量为M的物块,由静止释放后,木板上的物块向上滑动而木板不动,已知M=2m,g=10m/s2,则下列说法正确的是()

A.物块与板间的动摩擦因数为0.5

B.物块在板上滑行的加速度为0.5m/s2

C.物块在板上滑行时间为2s

D.若将竖直悬挂物体质量改为2M,则板将随物块一起上滑